P4181 [USACO18JAN]Rental Service

Posted 2020-12-28 wsmrxc

挺好玩的一道题。
想出来一个跟官方题解不一样的思路。

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先考虑对于一头牛的操作。

一头牛卖奶还是租很明显要看哪个赚得钱更多。但是，对于某一头牛来说，假如它的产奶量高，虽然目前卖的钱更多，但是如果我贪心的卖了它，导致后期没牛卖得出去了(邻居个数是固定的)，后面的牛产的奶也没它多，那不是亏惨了吗? 我不如把它先留着，卖产奶量少的牛，因为每头牛卖出去的价格是相同的，无论产奶量多少。

那么贪心策略也就呼之欲出了。对于牛的产奶量排序，维护一前一后两个指针，先尝试让它产奶并记录这个收益，然后假如有一个邻居出价比这个值还要高，那么就卖掉产奶量最少的一头牛，反之说明让这头牛产奶最优，于是让它产奶，然后初始化收益即可。

#include <queue>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef pair<int, int> P;
typedef long long ll;
const int MAXN = 1e5 + 20;

inline int read()
{
    int x = 0; char ch = getchar(); bool f = false;
    while(!isdigit(ch)) f |= (ch == '-'), ch = getchar();
    while(isdigit(ch)) x = x * 10 + ch - '0', ch = getchar();
    return f ? -x : x;
}

int N, M, R;
int buy[MAXN]; P shop;
int cow[MAXN];
priority_queue<P> q;

int main()
{
    cin>>N>>M>>R;
    for(int i = 1; i <= N; i++) cow[i] = read();
    for(int i = 1; i <= M; i++) 
        shop.second = read(), shop.first = read(), q.push(shop);
    for(int i = 1; i <= R; i++) buy[i] = read();
    sort(cow + 1, cow + N + 1);
    sort(buy + 1, buy + R + 1);

    int l = 1, r = N, b = R; 
    ll ans = 0, tmp = -1; 
    for(int i = 1; i <= N; i++){
        if(tmp == -1) while(!q.empty() && cow[r]) {
            if(tmp == -1) tmp = 0;
            if(q.top().second > cow[r]) {
                P p = q.top(); q.pop();
                tmp += 1LL * cow[r] * p.first,
                p.second -= cow[r], cow[r] = 0;
                q.push(p);
            }
                
            else 
                tmp += 1LL * q.top().first * q.top().second,
                cow[r] -= q.top().second, q.pop();
        } 
        if(tmp != -1 && tmp >= buy[b])
            ans += tmp, tmp = -1, --r;
        else if(b != 0) ans += buy[b--], ++l;
    }
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}