Everything Has Changed(HDU6354+圆交+求周长）

Posted 2020-12-28 dillonh

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6354

题目：

题意：用一堆圆来切割一个圆心为原点，半径为R的圆A，问切割完毕后圆A外围剩余部分的周长（图中的红线部分）。

思路：首先判定圆与圆A的关系，这题我们只需要与A内切、相交的圆。然后就是求每个圆把圆A切割掉多少周长，增加了多少周长（因为圆A被切割的部分在切割后绝对是内凹的，此时周长是增加的），内切的时候直接加上切割圆的周长（如最上面的那个小圆），相交的圆部分我采用的方法是用余弦定理（A的半径记为R，切割圆半径为r，二者的圆心距离为d，圆心的连线与 圆A和一个交点的夹角为a，则2*d*R*cosa=R*R+d*d-r*r）求出夹角a，再用弧长公式l=a*r求出弧长最后进行加减即可。

代码实现如下：

 1 #include <set>
 2 #include <map>
 3 #include <queue>
 4 #include <stack>
 5 #include <cmath>
 6 #include <bitset>
 7 #include <cstdio>
 8 #include <string>
 9 #include <vector>
10 #include <cstdlib>
11 #include <cstring>
12 #include <iostream>
13 #include <algorithm>
14 using namespace std;
15 
16 typedef long long ll;
17 typedef pair<ll, ll> pll;
18 typedef pair<ll, int> pli;
19 typedef pair<int, ll> pil;;
20 typedef pair<int, int> pii;
21 typedef unsigned long long ull;
22 
23 #define lson i<<1
24 #define rson i<<1|1
25 #define bug printf("*********
");
26 #define FIN freopen("D://code//in.txt", "r", stdin);
27 #define debug(x) cout<<"["<<x<<"]" <<endl;
28 #define IO ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(0);
29 
30 const double eps = 1e-8;
31 const int mod = 10007;
32 const int maxn = 1e6 + 7;
33 const double pi = acos(-1);
34 const int inf = 0x3f3f3f3f;
35 const ll INF = 0x3f3f3f3f3f3f3f;
36 
37 typedef struct stu {
38     double x,y;
39 } point;
40 
41 double Distance(point a,point b) {
42     return sqrt((a.x-b.x)*(a.x-b.x)+(a.y-b.y)*(a.y-b.y));
43 }
44 
45 double Inter(point a,double R,point b,double r) { //变化的周长
46     double dis=Distance(a,b);
47     double angle1=acos((R*R+dis*dis-r*r)/(2.0*R*dis));
48     double angle2=acos((r*r+dis*dis-R*R)/(2.0*r*dis));
49     double s=r*angle2*2-R*angle1*2;
50     return s;
51 }
52 
53 int t, m, R;
54 double x, y, r, ans;
55 stu o, p;
56 
57 int main() {
58     //FIN;
59     scanf("%d", &t);
60     while(t--) {
61         scanf("%d%d", &m, &R);
62         ans = 2 * pi * R;
63         o.x = 0, o.y = 0;
64         for(int i = 1; i <= m; i++) {
65             scanf("%lf%lf%lf", &x, &y, &r);
66             p.x = x, p.y = y;
67             double d = Distance(o, p);
68             if(d - R - r >= eps) continue; //外离
69             if(fabs(R - r) - d > eps) continue; //内离
70             if(R == r + d) { //内切
71                 ans += 2 * pi * r;
72             } else { //相交
73                 ans += Inter(o, R, p, r);
74             }
75         }
76         printf("%.12f
", ans);
77     }
78     return 0;
79 }

 

以上是关于Everything Has Changed(HDU6354+圆交+求周长）的主要内容，如果未能解决你的问题，请参考以下文章

Everything Has Changed(HDU6354+圆交+求周长）

hdu6354 Everything Has Changed （圆的相交弧长）

time has changed has为啥用三单?? changed为什吗是过去式？？

歌词the time has been changed

everything of people’s life can changed in their twenties

time has changed ,and we should change ,too这句话哪儿有