CodeForces - 95B(搜索+贪心）

Posted 2020-12-28 xiongtao

题目链接：http://codeforces.com/problemset/problem/95/B

题意：给一个正整数n（1-100000位），求出不小于n的最小幸运。幸运数的概念是：由数量相等的4和7组成的数。

思路：

大体分三种情况：

1.n的位数len为奇数，最简单就是增加一位变成len+1偶数个，前一半为4，后一半为7

2.n的位数len为偶数，但找不到有len位数的幸运数比n大，那么就要增加两位len+2，前一半为4，后一半为7（可以和情况1放在一起）

3.n的位数len为偶数，可以找到幸运数。这种情况就要搜索找到最小的了。

因为数的位数过大，时间复杂度只能是O(n)或者O(nlogn)。

 

这里就要用到贪心的思路了，我们搜索遍历每一位，先将能变成4的变为4，在看变为7。

如果遍历的这位已经变大了，那么就不用考虑后面的数了，直接排。此时就是最小的

 

自己太弱了，看了大佬的代码，才知道还可以这样。只要考虑<=4和<=7的情况，>7的情况不用考虑了，因为要不数值太大，没有符合的幸运数，要不是前面已经变大了不用考虑。

我本来还有一个疑问的就是，4和7的个数不能均分怎么办比如7774。看了大佬代码才知道，开始搜索条件直接为dfs（int pos,int n4,int n7,int tag）(pos为搜索现在的位数，n4,n7为可以用的个数，tag标记已经变大了）

直接无视了这种情况，只要呢，n4,n7的可用个数不够，直接false了。

具体可以看代码：

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
char s[100005];
char ans[100005];
int len;
bool dfs(int pos,int n4,int n7,bool tag)//pos为当前位置，n4,n7为可用的4,7个数，tag为标记是否变大 
{
    if(pos>=len)//搜索到最后，没有退出，那么就是该ans就是答案。这是判断n本身就是幸运数的情况 
        return true;
    if(tag)//已经变大 
    {
        for(int i=0;i<n4;i++)//后面接可用个数的4 
            ans[i+pos]=‘4‘;
        for(int i=0;i<n7;i++)//再接可用个数的e7 
            ans[i+pos+n4]=‘7‘;
        return true;
    }
    if(s[pos]<=‘4‘&&n4)//先判断可变为4的 
    {
        if(dfs(pos+1,n4-1,n7,s[pos]<‘4‘))//<4在为变大，=4会继续搜索 
        {
            ans[pos]=‘4‘;
            return true;
        }
    }
    if(s[pos]<=‘7‘&&n7)//在判断可变为7的 
    {
        if(dfs(pos+1,n4,n7-1,s[pos]<‘7‘))
        {
            ans[pos]=‘7‘;
            return true;
        }
    }
    return false;
}
int main()
{
    while(cin>>s)
    {
        len=strlen(s);
        if(len%2==1||!dfs(0,len/2,len/2,0))
        {
            len+=1+(len%2==0);//len为奇数+1,偶数搜索不到+2 
            for(int i=0;i<len/2;i++)
                ans[i]=‘4‘;
            for(int i=len/2;i<len;i++)
                ans[i]=‘7‘; 
        }
        ans[len]=‘‘;
        cout<<ans<<endl;
    }
    return 0;
}