[CC-ANUGCD]Maximum number, GCD condition

Posted 2020-12-28 skylee03

[CC-ANUGCD]Maximum number, GCD condition

题目大意：

一个长度为(n(nle10^5))的数列(A(A_ile10^5))，(m(mle10^5))次询问，每次询问(lsim r)中不与(g)互质的数中的最大数以及最大数的个数。

思路：

对于每个质数维护一棵线段树，记录区间内包含这个质数的数的和。询问时将(g)分解质因数，在线段树上寻找最大值。

统计个数时将所有数以数值为第一关键字、下标为第二关键字排序后二分即可。

源代码：

#include<cstdio>
#include<cctype>
#include<algorithm>
inline int getint() {
    register char ch;
    while(!isdigit(ch=getchar()));
    register int x=ch^'0';
    while(isdigit(ch=getchar())) x=(((x<<2)+x)<<1)+(ch^'0');
    return x;
}
const int N=1e5+1,P=9593;
int p[P];
bool vis[N];
std::pair<int,int> v[N];
inline void sieve() {
    for(register int i=2;i<N;i++) {
        if(!vis[i]) p[++p[0]]=i;
        for(register int j=1;j<=p[0]&&i*p[j]<N;j++) {
            vis[i*p[j]]=true;
            if(i%p[j]==0) break;
        }
    }
}
class SegmentTree {
    #define mid ((b+e)>>1)
    private:
        struct Node {
            int val;
            Node *left,*right;
            Node() {
                val=-1;
                left=right=NULL;
            }
        };
    public:
        Node *root;
        void modify(Node* &p,const int &b,const int &e,const int &x,const int &y) {
            if(!p) p=new Node();
            p->val=std::max(p->val,y);
            if(b==e) return;
            if(x<=mid) modify(p->left,b,mid,x,y);
            if(x>mid) modify(p->right,mid+1,e,x,y);
        }
        int query(const Node* const &p,const int &b,const int &e,const int &l,const int &r) const {
            if(!p) return -1;
            if(b==l&&e==r) return p->val;
            int ret=-1;
            if(l<=mid) ret=std::max(ret,query(p->left,b,mid,l,std::min(mid,r)));
            if(r>mid) ret=std::max(ret,query(p->right,mid+1,e,std::max(mid+1,l),r));
            return ret;
        }
    #undef mid
};
SegmentTree t[P];
int main() {
    sieve();
    const int n=getint(),m=getint();
    for(register int i=1,b;i<=n;i++) {
        v[i].first=b=getint();
        v[i].second=i;
        for(register int j=1;p[j]*p[j]<=b;j++) {
            if(b%p[j]!=0) continue;
            while(b%p[j]==0) b/=p[j];
            t[j].modify(t[j].root,1,n,i,v[i].first);
        }
        if(b!=1) {
            const int j=std::lower_bound(&p[1],&p[p[0]]+1,b)-p;
            t[j].modify(t[j].root,1,n,i,v[i].first);
        }
    }
    std::sort(&v[1],&v[n]+1);
    for(register int i=0;i<m;i++) {
        int g=getint();
        const int l=getint(),r=getint();
        int max=-1;
        for(register int i=1;p[i]*p[i]<=g;i++) {
            if(g%p[i]!=0) continue;
            while(g%p[i]==0) g/=p[i];
            max=std::max(max,t[i].query(t[i].root,1,n,l,r));
        }
        if(g!=1) {
            const int &i=std::lower_bound(&p[1],&p[p[0]]+1,g)-p;
            max=std::max(max,t[i].query(t[i].root,1,n,l,r));
        }
        const int cnt=std::upper_bound(&v[1],&v[n]+1,std::make_pair(max,r))-std::lower_bound(&v[1],&v[n]+1,std::make_pair(max,l));
        printf("%d %d
",max,cnt?:-1);
    }
    return 0;
}