初涉点分治

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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了初涉点分治相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

不能说是一个算法,应该算是一类思想

点分治

概念

点分治就是把树上问题中的节点拿来分治

这所谓的“分治”是一个很抽象的概念,那么就先来介绍它的常见应用和其他性质。

常见应用

统计树上点对路径长度为$k$的条数

显然路径规模是$O(n^2)$的。

注意到这$n^2$路径间有很多共用的部分。

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对于有重叠的路径,可以看做这样的至少有一个重叠点的形式。

自然想到类似的“按边统计贡献”的方式,对于点来统计路径可能的长度。

又由于

以上是关于初涉点分治的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

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分治动态点分治 ([ZJOI2007]捉迷藏)