面试题8：二叉树的下一个结点

Posted 2020-12-28 boqianliu

// 面试题8：二叉树的下一个结点

// 题目：给定一棵二叉树和其中的一个结点，如何找出中序遍历顺序的下一个结点？

// 树中的结点除了有两个分别指向左右子结点的指针以外，还有一个指向父结点的指针。

// 二叉树的结构体定义如下。

struct BinaryTreeNode
{
    int                    m_nValue;
    BinaryTreeNode*        m_pLeft;
    BinaryTreeNode*        m_pRight;
    BinaryTreeNode*        m_pParent;
};

解题思路：

 

以上图为例，节点有没有左子树不影响，因为左子树肯定会在节点之前被遍历。

如果输入节点有右子树，比如根节点a有右子树c，但是节点c可能是其他左子树的根节点，所以中序遍历不能选择c。

应该从c的左子树一条路走到黑，走到叶结点为止，这样才是中序遍历节点a的下一个节点。

如果输入节点没有右子树，遍历之后应该继续向上遍历（如果父节点存在的话）。

　　如果节点是上一级节点的左子树，说明上一级节点是目前的根节点，下一个应该遍历它，比如节点h之后应遍历e。

　　如果节点是上一级节点的右子树，说明这一个小区域的中序遍历已完成，应该沿右子树一直向上回溯。

　　比如i节点一直回溯到b节点，b节点及b的子树都已经作为a的左子树被遍历完成，下一个就应该遍历b的父节点a。

不知道我有没有写明白，语言表述能力不太好，大概就是那么个意思。

伪代码：

 

BinaryTreeNode GetNext(BinaryTreeNode* pNode){
    if(pNode==nullptr)
        return nullptr;
    
    if(pNode拥有右子树pRight){
        while(pRight左子树不为空){
            pRight=pRight的左子树;
        }
    return pRight;
    }
    else if(pNode是父节点右子树){
        while(pNode父节点pParent是上一级节点的右子树){
            pParent=pParent的父节点;
        }
        return pParent的父节点;
    }
    else{
        return pNode的父节点;
    }
}

c/c++：

 作者的代码是做了一些优化的，pNode是上一级节点的右子树/左子树的公共代码被提出来了，我还是看了两分钟才想明白，太菜了。。

BinaryTreeNode* GetNext(BinaryTreeNode* pNode) {
	//校验参数有效性
	if (pNode == nullptr)
		return nullptr;

	BinaryTreeNode* pNext = nullptr;
	//pNode拥有右子树
	if (pNode->m_pRight != nullptr) {
		BinaryTreeNode* pRight = pNode -> m_pRight;
		while (pRight->m_pLeft != nullptr)
			pRight = pRight->m_pLeft;

		pNext = pRight;
	}
	//pNode没有右子树
	else if(pNode->m_pParent!=nullptr){
		BinaryTreeNode* pCurrent = pNode;
		BinaryTreeNode* pParent = pNode->m_pParent;
		//pNode是父节点的右子树
		while (pParent != nullptr&&pCurrent == pParent->m_pRight) {
			pCurrent = pParent;
			pParent = pParent->m_pParent;
		}
		//pNode是父节点的左子树，直接向上遍历
		pNext = pParent;
	}
	return pNext;
}

参考资料：

剑指offer第二版面试题8