庆功会（多重背包）

Posted 2020-12-28 qseer

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题目描述
为了庆贺班级在校运动会上取得全校第一名成绩，班主任决定开一场庆功会，为此拨款购买奖品犒劳运动员。期望拨款金额能购买最大价值的奖品，可以补充他们的精力和体力。
输入格式
第一行二个数n(n<=500)，m(m<=6000)，其中n代表希望购买的奖品的种数，m表示拨款金额。 接下来n行，每行3个数，v、w、s，分别表示第I种奖品的价格、价值（价格与价值是不同的概念）和购买的数量（买0件到s件均可），其中v<=100，w<=1000，s<=10。
输出格式
第一行：一个数，表示此次购买能获得的最大的价值（注意！不是价格）。

样例输入

5 1000
80 20 4
40 50 9
30 50 7
40 30 6
20 20 1

样例输出

1040

---

 

解析：

• 所谓多重背包，无非是多了价格，那我们就把它转化为我们和谐的01背包
• 在不超过拨款的情况下，把一种物品能买的所有情况存起来，合并成多种小情况

 

一看代码就懂啦：

#include<stdio.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=20005;
int w[N],val[N],f[6005];
int main()
{
    int s=0,n,v;
    scanf("%d%d",&n,&v);
    for(int i=1;i<=n;++i)
    {
        int sl,er=1,ww,vv;
        scanf("%d%d%d",&ww,&vv,&sl);
        for(;er<sl;sl-=er,er<<=1)
        {
            w[++s]=ww*er;
            val[s]=vv*er;
        }
        w[++s]=sl*ww;
        val[s]=sl*vv;
    }
    
    for(int i=1;i<=s;++i)
    {
        for(int j=v;j>=w[i];--j)
        f[j]=max(f[j],f[j-w[i]]+val[i]);
    }
    printf("%d",f[v]);
    return 0;
}