算法导论第12章,二叉搜索树

Posted yesuuu

tags:

篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了算法导论第12章,二叉搜索树相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

二叉搜索树支持很多动态集合操作,可以当作字典,也可以当作优先队列。

二叉搜索树基本操作的时间代价与树的高度成正比,log n 级别。随机构造的二叉搜索树的期望高度就是 log n。

每个节点包含信息:key,卫星数据,父, 左孩子,右孩子。

 

12.1 二叉搜索树的定义:

左子树小于节点,右子树大于节点。

可以用中序遍历递归输出所有的key, 遍历时间是O(n)

12.2 查询二叉搜索树

最常见的操作:查找特定key、

另外的操作:后继、前驱、最大值、最小值、,均为o(h), h为二叉搜索树的高度。

查找默认从根节点开始。

后继指只比它大的元素,前驱指只比它小的元素。

 

12.3 插入与删除

 插入元素比较简单,找到合适的位置就行了。

删除元素比较困难,

  如果没有子女,直接删除就行了。

  如果只有一个子女,把子女和父亲连在一起就行了。

  如果有两个子女,先删除它的后继,

 

12.4 随机构造的二叉查找树

构造二叉查找树的方法:一直插入元素,

期望高度为Logn.

期望复杂度为nlogn



以上是关于算法导论第12章,二叉搜索树的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

算法漫游指北(第十三篇):二叉树的基本概念满二叉树完全二叉树二叉树性质二叉搜索树二叉树定义二叉树的广度优先遍历

算法导论:二叉搜索树

算法导论二叉搜索树

算法导论习题—二叉搜索树红黑树区间树

LeetCode-树二叉搜索树与双向链表

悠悠岁月--二叉搜索树