算法导论第12章,二叉搜索树
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二叉搜索树支持很多动态集合操作,可以当作字典,也可以当作优先队列。
二叉搜索树基本操作的时间代价与树的高度成正比,log n 级别。随机构造的二叉搜索树的期望高度就是 log n。
每个节点包含信息:key,卫星数据,父, 左孩子,右孩子。
12.1 二叉搜索树的定义:
左子树小于节点,右子树大于节点。
可以用中序遍历递归输出所有的key, 遍历时间是O(n)
12.2 查询二叉搜索树
最常见的操作:查找特定key、
另外的操作:后继、前驱、最大值、最小值、,均为o(h), h为二叉搜索树的高度。
查找默认从根节点开始。
后继指只比它大的元素,前驱指只比它小的元素。
12.3 插入与删除
插入元素比较简单,找到合适的位置就行了。
删除元素比较困难,
如果没有子女,直接删除就行了。
如果只有一个子女,把子女和父亲连在一起就行了。
如果有两个子女,先删除它的后继,
12.4 随机构造的二叉查找树
构造二叉查找树的方法:一直插入元素,
期望高度为Logn.
期望复杂度为nlogn
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