HDU 2089 不要62数位DP入门题

Posted 2020-12-28 roni-i

不要62

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Problem Description

杭州人称那些傻乎乎粘嗒嗒的人为62（音：laoer）。
杭州交通管理局经常会扩充一些的士车牌照，新近出来一个好消息，以后上牌照，不再含有不吉利的数字了，这样一来，就可以消除个别的士司机和乘客的心理障碍，更安全地服务大众。
不吉利的数字为所有含有4或62的号码。例如：
62315 73418 88914
都属于不吉利号码。但是，61152虽然含有6和2，但不是62连号，所以不属于不吉利数字之列。
你的任务是，对于每次给出的一个牌照区间号，推断出交管局今次又要实际上给多少辆新的士车上牌照了。

Input

输入的都是整数对n、m（0<n≤m<1000000），如果遇到都是0的整数对，则输入结束。

 

Output

对于每个整数对，输出一个不含有不吉利数字的统计个数，该数值占一行位置。

 

Sample Input

1 100

0 0

 

Sample Output

80

 

#include<cstdio>
#include<string>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<set>
#include<queue>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<map>
#include<cctype>
#include<stack>
#include<sstream>
#include<list>
#include<assert.h>
#include<bitset>
#include<numeric>
#define debug() puts("++++")
#define gcd(a,b) __gcd(a,b)
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
#define fi first
#define se second
#define pb push_back
#define sqr(x) ((x)*(x))
#define ms(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define sz size()
#define be begin()
#define pu push_up
#define pd push_down
#define cl clear()
#define lowbit(x) -x&x
#define all 1,n,1
#define rep(i,x,n) for(int i=(x); i<=(n); i++)
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef unsigned long long ULL;
typedef pair<int,int> P;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const LL LNF = 1e18;
const int maxm = 1e6 + 10;
const double PI = acos(-1.0);
const double eps = 1e-8;
const int dx[] = {-1,1,0,0,1,1,-1,-1};
const int dy[] = {0,0,1,-1,1,-1,1,-1};
int dir[4][2] = {{0,1},{0,-1},{-1,0},{1,0}};
const int mon[] = {0, 31, 28, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31, 30, 31};
const int monn[] = {0, 31, 29, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31, 30, 31};
const int mod = 10056;
#define inf 0x3f3f3f3f
#define ll long long
const int maxn = 150;
int dp[20][12];
int a[20];
int dfs(int pos,int pre,int sta,bool limit)
{
    if(pos==-1) return 1;
    if(!limit && dp[pos][sta]!=-1) return dp[pos][sta];
    int up=limit?a[pos]:9;
    int cnt=0;
    for(int i=0;i<=up;i++)
    {
        if(pre==6 && i==2) continue;
        if(i==4) continue;
        cnt += dfs(pos-1,i,i==6,limit&&i==a[pos]);
    }
    if(!limit) dp[pos][sta]=cnt;
    return cnt;
}

int solve(int x)
{
    int pos=0; //记录有多少个数位
    while(x)
    {
        a[pos++]=x%10;
        x/=10;
    }
    return dfs(pos-1,-1,0,true); //从最高位开始枚举，pre位是-1，sta是0，limit是true
    //dfs(int pos,int pre,int sta,bool limit)
}

int main()
{
    int t;
    int n,m;
    while(~scanf("%d%d",&n,&m),n+m)
    {
        ms(dp,-1);
        printf("%d
",solve(m)-solve(n-1));
    }
}

/*
【题意】
数位上不能有4也不能有连续的62.给定区间共有多少合法的数。

【类型】
数位DP入门

【分析】
没有4的话在枚举的时候判断一下，不枚举4就可以保证状态合法了
所以这个约束没有记忆化的必要，而对于62的话涉及到两位，
当前一位是6或者不是6这两种不同情况我计数是不相同的，
所以要用状态来记录不同的方案数。
dp[pos][sta]表示当前第pos位，前一位是否是6的状态，
这里sta只需要去0和1两种状态就可以了，
不是6的情况可视为同种，不会影响计数。

【时间复杂度&&优化】


【trick】


【数据】
*/