[POI2010]GIL-Guilds（结论题）

Posted 2020-12-28 xu-daxia

题意

给一张无向图，要求你用黑白灰给点染色，且满足对于任意一个黑点，至少有一个白点和他相邻；对于任意一个白点，至少有一个黑点与他相邻，对于任意一个灰点，至少同时有一个黑点和白点和灰点与他相邻，问能否成功n(<=200000) and m(<=500000)

题解

我一开始以为是一定成功。

结果忘了一个独立点的情况。

我们知道树一定是二分图。

所以用并查集求出每个联通块的随便一个生成树，跑bfs黑白染色即可。（甚至用不到灰色）

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstring>
 3 #include<cstdio>
 4 #include<cmath>
 5 #include<algorithm>
 6 #include<queue>
 7 using namespace std;
 8 const int N=200010;
 9 const int M=500010;
10 int fa[N],n,m,cnt,book[N],col[N],head[N];
11 struct edge{
12     int to,nxt; 
13 }e[M*3];
14 void add(int u,int v){
15     cnt++;
16     e[cnt].nxt=head[u];
17     e[cnt].to=v;
18     head[u]=cnt;
19 }
20 int find(int x){
21     if(fa[x]==x)return x;
22     else return fa[x]=find(fa[x]);
23 }
24 void bfs(int s,int c){
25     queue<int> q;
26     q.push(s);
27     while(!q.empty()){
28         int u=q.front();
29         q.pop();
30         for(int i=head[u];i;i=e[i].nxt){
31             int v=e[i].to;
32             if(col[v]==-1){
33                 col[v]=col[u]^1;
34                 q.push(v);
35             }
36         }
37     }
38 }
39 int main(){
40     scanf("%d%d",&n,&m);
41     for(int i=1;i<=n;i++)fa[i]=i; 
42     for(int i=1;i<=m;i++){
43         int u,v;
44         scanf("%d%d",&u,&v);
45         int x=find(u);
46         int y=find(v);
47         if(x==y)continue;
48         book[u]=book[v]=1;
49         add(u,v);
50         add(v,u);
51     }
52     for(int i=1;i<=n;i++){
53         if(book[i]==0){
54             printf("NIE");
55             return 0;
56         }
57     }
58     printf("TAK
");
59     memset(col,-1,sizeof(col));
60     for(int i=1;i<=n;i++){
61         if(col[i]==-1){
62             col[i]=1;
63             bfs(i,1);
64         }
65     }
66     for(int i=1;i<=n;i++){
67         if(col[i]==1)printf("K
");
68         else printf("S
");
69     }
70     return 0;
71 } 

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