poj 1759 二分搜索

Posted 2020-12-28 xuxiaojin

题意：N个等差数列，初项X_i，末项Y_i，公差Z_i，求出现奇数次的数？

思路：

1. 因为只有一个数出现的次数为奇数个
2. 假设 第二个数字的个数为 奇数个，其余全部都是偶数个 ，累计出现的次数

                  a1偶数

                 a1+a2 奇数 

                a1+a2+a3 奇数

                 ...................

会出现这种情况：偶偶偶...偶奇

第一个出现奇的就是我们想要的

解决问题的代码：

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <algorithm>
#include <math.h>
#include <cstring>
using namespace std;
#define maxn 50010
typedef long long ll;
ll x[maxn], y[maxn], z[maxn];
int cnt;
char s[maxn];
ll judge(ll mid)
{
        ll sum = 0;
        for (int i = 0; i < cnt; i++)
        {
               if (mid < x[i]) continue;
               ll t = min(mid, y[i]);
               sum += (t - x[i]) / z[i] + 1;
        }
        return sum;
}
void solve()
{
        cnt = 1;
        x[0] = 0;
        sscanf(s, "%lld%lld%lld", &x[0], &y[0], &z[0]);
        if (!x[0]) return;
        
        while (gets_s(s) && s[0])
        {
               sscanf(s, "%lld%lld%lld", &x[cnt], &y[cnt], &z[cnt]);
               cnt++;
        }
        ll l = 0, r = 1ll << 32;
        while (l < r)
        {
               ll mid = (l + r) / 2;
               if (judge(mid) % 2) r = mid;
               else l = mid + 1;
        }
        if (l == 1ll << 32) printf("no corruption
");
        else printf("%lld %lld
", l, judge(l) - judge(l - 1));
}
int main()
{
        while (gets_s(s))
               solve();
        return 0;
}