题解UVA11584 Partitioning by Palindromes

Posted 2020-12-27 brokenstring

UVA11584

https://www.luogu.org/problemnew/show/UVA11584

暑假开始刷lrj紫/蓝书DP题

这几天做的一道

思路

1. 预处理出所有的回文串是否存在
2. 前提 如果是j~i是回文串
3. 方程 f[i]=min(f[i],f[j-1]+1);

代码

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
# define maxn 1010
int n,len;
int s[maxn][maxn];//s[i][j]表示i到j是否是回文串 
char st[maxn];//字符串 
int f[maxn];
void judge()
{
    for(int i=1;i<=len;i++)
    {
        s[i][i]=1;//每个字符自己是一个回文串 
        if(st[i]==st[i+1])//判断与他后面的是不是回文串 
        s[i][i+1]=1;      //去掉了偶数中心有两个的麻烦 
    }
    for(int i=len;i>=1;i--)
    for(int j=i+1;j<=len;j++)
    {
        if(st[i]==st[j]&&s[i+1][j-1])
        s[i][j]=1;//如果相等且中间的是回文串
                  //那么他也是回文串 
    }
}
int main()
{
    cin>>n;
    while(n)
    {
        memset(f,0x7f,sizeof(f));//初始化为最大值 
        memset(s,0,sizeof(s));
        n--;
        scanf("%s",st+1);//从1开始存比较方便 
        st[0]=‘0‘;//设第0位为0 不然len为0 
        len=strlen(st+1);//长度 
        judge();//判断回文串 
        f[0]=0;//边界条件 
        for(int i=1;i<=len;i++)
        {
            for(int j=i;j>=1;j--)
            {
                if(s[j][i])//如果j到i是回文串
                           //仔细看循环方式 注意是j到i 
                f[i]=min(f[i],f[j-1]+1);
            }
        }
        printf("%d
",f[len]);//答案存在f[len]中 
    }
}

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