2018百度之星资格赛 A 问卷调查 - 位运算&动规

Posted 2020-12-27 liubilan

题目地址：http://bestcoder.hdu.edu.cn/contests/contest_showproblem.php?cid=820&pid=1001

参考博客：在此感谢http://www.cnblogs.com/LQLlulu/p/9419232.html博主，多谢指教，受益良多

 

Summarize：

　　1. 使用动态规划的方法，状态转移方程：f[i][p]=f[i-1][p]+i-和第i个答案集合相同的数目；

　　2. 转移方程中i表示第i份答卷，p表示被选中问题集合，因为每个问题只有A,B两种答案，故可使用二进制表示，1表示选‘A’，2表示选‘B’；

　　3. p则表示问题集合，从01至(1<<m)-1循环；

　　4. “+i”表示假设前i份问卷都与i不同（包括i本身）；

　　5. PS: 注意数组范围，虽然题目只给了n在1000以内，但通过刚才的分析我们发现，vis数组因为开到了(1<<m)-1，所以至少要开到1<<m，即1024！！

 

附代码：

 1 #include <cstdio>
 2 #include <cstring>
 3 #include <iostream>
 4 #include <algorithm>
 5 using namespace std;
 6 
 7 #define LL long long
 8 const int N = 1025;
 9 int T, n, m, k, f[N][1<<11], vis[N];
10 char text[N][15];
11 
12 int main()
13 {
14     scanf("%d", &T);
15     for(int t=1; t<=T; t++)
16     {
17         scanf("%d%d%d", &n, &m, &k);
18         
19         for(int i=1; i<=n; i++)
20             scanf("%s", text[i]);
21         
22         int all = (1<<m)-1;
23         for(int p=0; p<=all; p++) {
24             memset(vis, 0, sizeof(vis));
25             for(int i=1; i<=n; i++) {
26                 int w=0;
27                 for(int j=0; j<m; j++) {
28                     if( p&(1<<j) && text[i][j]==‘A‘)
29                         w|=(1<<j);
30                 }
31                 vis[w]++;
32                 f[i][p] = f[i-1][p]+i-vis[w];
33               
34             }
35         }
36         
37         int ans=0;
38         for(int i=0; i<(1<<m); i++)
39             if(f[n][i]>=k)
40                 ans++;
41         printf("Case #%d: %d
", t, ans);
42     }
43     
44     return 0;
45 }