旋转数组的最小数字

Posted 2020-12-27 octopus-22

题目描述

把一个数组最开始的若干个元素搬到数组的末尾，我们称之为数组的旋转。 输入一个非减排序的数组的一个旋转，输出旋转数组的最小元素。 例如数组{3,4,5,1,2}为{1,2,3,4,5}的一个旋转，该数组的最小值为1。 NOTE：给出的所有元素都大于0，若数组大小为0，请返回0。

 

 

第一种方法for循环，从后往前查找，时间复杂度为O(n)

 1 import java.util.ArrayList;
 2 
 3 public class Solution {
 4     public int minNumberInRotateArray(int[] array) {
 5         // 倒着查找
 6         int i = 0;
 7         if (array.length == 0) {
 8             return 0;
 9 
10         } else {
11             for (i = array.length - 1; i < array.length; i--) {
12                  if (array[i - 1] > array[i]) {
13                   break;
14                 }
15 
16             }
17 
18         }
19         return array[i];
20     }
21 
22 
23 }

 

第二种方法，二分法时间复杂度为O(logn)  ----(别人做的，思路很细致)

采用二分法解答这个问题，
mid = low + (high - low)/2
需要考虑三种情况：
(1)array[mid] > array[high]:
出现这种情况的array类似[3,4,5,6,0,1,2]，此时最小数字一定在mid的右边。
low = mid + 1
(2)array[mid] == array[high]:
出现这种情况的array类似 [1,0,1,1,1] 或者[1,1,1,0,1]，此时最小数字不好判断在mid左边
还是右边,这时只好一个一个试 ，
high = high - 1
(3)array[mid] < array[high]:
出现这种情况的array类似[2,2,3,4,5,6,6],此时最小数字一定就是array[mid]或者在mid的左
边。因为右边必然都是递增的。
high = mid
注意这里有个坑：如果待查询的范围最后只剩两个数，那么mid 一定会指向下标靠前的数字
比如 array = [4,6]
array[low] = 4 ;array[mid] = 4 ; array[high] = 6 ;
如果high = mid - 1，就会产生错误， 因此high = mid
但情形(1)中low = mid + 1就不会错误

 

 1 public class Solution {
 2     public int minNumberInRotateArray(int [] array) {
 3         int low = 0 ; int high = array.length - 1;   
 4         while(low < high){
 5             int mid = low + (high - low) / 2;        
 6             if(array[mid] > array[high]){
 7                 low = mid + 1;
 8             }else if(array[mid] == array[high]){   
 9                 high = high - 1;
10             }else{   
11                 high = mid;
12             }   
13         }
14         return array[low];
15     }
16 }