Gym - 101196：F Removal Game（区间DP）

Posted 2020-12-27 hua-dong

题意：一个环状数组，给定可以删去一个数，代价的相邻两个数的gcd，求最小代价。

思路：区间DP即可，dp[i][j]表示[i，j]区间只剩下i和j时的最小代价，那么dp[i][j]=min  dp[i][k]+dp[k][j]+gcd(a[[i],a[j])。带上注意不能加倍做，以为常数会乘8，TLE。这也是这道题通过率低的原因。 

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=110;
const int inf=1e9+7;
int dp[maxn][maxn],a[maxn];
int main()
{
    int N,i,j,k,ans;
    while(~scanf("%d",&N)&&N){
        for(i=1;i<=N;i++) for(j=1;j<=N;j++) dp[i][j]=inf;
        for(i=1;i<=N;i++) scanf("%d",&a[i]);
        for(j=1;j<N;j++){
          for(i=1;i<=N;i++){
                  if(j==1){
                     if(i+j==N) dp[i][N]=0;
                   else dp[i][(i+j)%N]=0; 
                }
                else for(k=i+1;k<i+j;k++){
                    int tj=(i+j)%N; if(!tj) tj=N;
                    int tk=k%N; if(!tk) tk=N;
                    dp[i][tj]=min(dp[i][tj],dp[i][tk]+dp[tk][tj]+__gcd(a[i],a[tj]));
                }
            }
        }
        ans=dp[1][N]+__gcd(a[1],a[N]);
        for(i=1;i<=N;i++)
         for(j=i+1;j<=N;j++)
          ans=min(ans,dp[i][j]+dp[j][i]+__gcd(a[i],a[j]));
        printf("%d
",ans);
    }
    return 0;
}