算法图解（二分查找）

Posted 2020-12-27 parisgabriel

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篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了算法图解（二分查找）相关的知识，希望对你有一定的参考价值。

前言：

今天是第一篇以后尽量每天写看具体时间安排吧目前一边学Python、Java、Go还有算法所以写的比较少

主要是Python一天差不多16小时吧 Java、go看时间安排这次算法全是用Python演示的不懂Python的也没关系

或者可以看一下我前面的帖子

算法是什么：

算法是一只组完成任务的指令要么速度快、要么能解决问题

应该说是为实现某些目的的逻辑以及思想的代码

二分查找

假设你要查找电话本里k开头的人里可能会直接滑动到中间因为你知道k在中间位置

因为电话本是abcdef排序的嘛

定义：

二分查找就指从中间开始查找的逻辑做法

注：

# 二分查找必须是有序序列返回其位置

# 无序无法进行二分查找返回null

例如：

技术分享图片

二分查找：

　　利用二分查找每次取中间数有小数可以向上或向下取整数

　　100以内的数字最多7次可以找出来

普通查找：

　　而普通查找则是从头到位遍历最好的情况是1 一次找出

最差是100次

二分查找随着元素的增加并不会改变太大

普通查找则会随元素的增加而增加

比如说一个字典内有240000个单词

普通查找最差情况：240000次出结果

二分查找最差情况：17次出结果

这就很明显的突出了二分算法的优势

####这里我用（）括号里的数字代表log的下标

用二分查找最多需要log（2）n步

其实就是利用对数运算：

对数运算：

定义：幂运算的逆运算

例如：

10**2 = 100 log（10）100 = 2

10**3 = 1000 log（10）1000=3

2**5 = 32 log（2）32 = 5

如果有8个元素你最多需要查找3次因为long8 = 3（2**3=8）

1024个元素最多需要检查10个元素因为 1024 = 10（2**10=1024）

def binary(lst, item):
    low = 0
    high = len(lst) - 1
    while low <= high:
        mid = round((low + high) / 2)
        guess = lst[mid]
        if guess == item:   # 猜对了
            return mid
        if guess > item:
            high = mid - 1  # 猜大了
        else:
            low = mid + 1   # 猜小了
    return None


my_list = [1, 3, 5, 7, 9]
print(binary(my_list, 3))    # 1 返回的元素下标  索引是0开始的
print(binary(my_list, -1))   # None   因为不存在-1元素