逆序数

Posted 2020-12-27 5210ly

基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 0 难度：基础题

在一个排列中，如果一对数的前后位置与大小顺序相反，即前面的数大于后面的数，那么它们就称为一个逆序。一个排列中逆序的总数就称为这个排列的逆序数。

 

如2 4 3 1中，2 1，4 3，4 1，3 1是逆序，逆序数是4。给出一个整数序列，求该序列的逆序数。

Input第1行：N，N为序列的长度（n <= 50000) 
第2 - N + 1行：序列中的元素（0 <= Aii <= 10^9）Output输出逆序数Sample Input

4
2
4
3
1

Sample Output

4

#include<iostream>
using namespace std;
typedef long long ll;

ll ans=0,a[50001],b[50001];
void solve(int l,int r) {
    if(l<r) {
        int m=(l+r)/2;
        solve(l,m);
        solve(m+1,r);
        int k=l,i=l,j=m+1;
        while(i<=m&&j<=r) {
            if(a[i]<a[j]) b[k++]=a[i++];
            else b[k++]=a[j++],ans+=m-i+1;
        }
        while(i<=m) b[k++]=a[i++];
        while(j<=r) b[k++]=a[j++];
        for(int i=l;i<=r;i++) {
            a[i]=b[i];
            }
    }
}

int main() {
    int n;
    cin>>n;
    for(int i=0;i<n;i++) {
        cin>>a[i];
    }
    solve(0,n-1);
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}