1026: [SCOI2009]windy数

Posted 2020-12-27 olinr

数位DP的第一题（历时7天的惨痛经历。。。）

数位DP通常用f[i][j]或者在加几维，代表长度为i，最高位为j的合法数字的个数

本题  ：   windy定义了一种windy数。不含前导零且相邻两个数字之差至少为2的正整数被称为windy数。 windy想知道，
                在A和B之间，包括A和B，总共有多少个windy数？

先预处理出f数组（见代码）

例 9982

我们先算出 1—8999的所有成立的数

然后定住最高位9

算9000-9899的所有成立的数

继续。。。。

然而  到了9899我们要break

因为之后不会成立了

因为  9900-9982已经都不成立了 99<----

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cctype>
#include<cstring>
using namespace std;
#define R register
#define IL inline
#define II long long
II f[20][15];
II base[100];
II a,b;
IL void init()
{
    for(R II i=0;i<=9;i++)
        f[1][i]=1;
    base[0]=1;
    for(R II i=1;i<=13;i++)
        base[i]=base[i-1]*10;
    for(R II i=2;i<=12;i++)
        for(R II j=0;j<=9;j++)
            for(R II k=0;k<=9;k++)
            {
                if(j-k>=2||k-j>=2)
                    f[i][j]+=f[i-1][k];
            }
}
IL II calc(R II x)
{
    R II len=1,ans=0;
    bool fst=true;
    while(x>=base[len])len++;
    for(R II i=1;i<len;i++)
        for(R II j=1;j<=9;j++)
            ans+=f[i][j];
    R II last=0x7fffffff;
    for(R II i=len;i;i--)
    {
        R II tp=x/base[i-1]%10;
        for(R II j=fst;j<tp;j++)
        {
            if(j-last>=2||last-j>=2)
                ans+=f[i][j];
        }
        if(last-tp<2&&tp-last<2)break;
        last=tp;
        fst=0;
    }
    return ans;
}
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin>>a>>b;
    init();
    cout<<(calc(b+1)-calc(a))<<endl;
}