深度学习的一些技巧

Posted 2020-10-09

　　如上图，深度学习有3个基本的步骤：

1） 定义函数，即选择建立神经网络

2） 建立一个标准，判断第一步得到的函数或者网络好不好，相当于损失函数，误差越小，则该函数或网络越好

3） 选择误差最小的那个函数或网络

 

　　将我们之前选择的模型或网络用在训练集上，如果误差大，则说明模型不好，需要重新选择或者训练模型；如果该模型在训练集上误差小，那么就在测试集上计算误差，如果测试集上误差也很小，则说明这个模型很好；如果在测试集上误差比较大，则说明模型在训练集上过拟合了，需要重新训练或者选择模型。

 

       有时候，模型在测试集上误差大，并不一定时过拟合造成的。如下图，理论上说，神经网络层数越深，效果应该会更好，至少在训练集上误差会随着层数的增加误差减少（因为参数更多了，造成过拟合的话，那么训练集上误差就减少），但是实验效果却不是。56层的网络在训练集和测试集的误差都要比20层的误差大，因此56层神经网络模型并没有过拟合，而是56层的网络在训练的时候本身就没有训练好，得到了一个比较差的模型。

       因此，该如何得到一个更好的模型呢？如下图所示，如果网络在训练集上误差就很大，那么可以选择新的激活函数或者自适应学习率方法来调整；如果网络在训练集上效果比较好，在测试集上效果比较差，则可以尝试使用提早结束训练、正则化和dropout等方法调整模型。

ReLU

       新的激活函数可以选择ReLU，数学表达式为f(x)=max(0,x)，ReLU有如下几个有点：

1） 相比于sigmoid等激活函数，计算速度快，训练时收敛比较快

2） 与人体神经元效果比较相像

3） 解决了sigmoid激活函数梯度消失的情况

　　ReLU也有几种变形体，均是对ReLU的改进，有Leaky ReLU、Parametric ReLU和Exponential Linear Unit（ELU）等。

 

Maxout

       Maxout简单原理如下图，Maxout是一个可以学习的激活函数，Maxout主要工作方式就是选择每一组中最大的那个数作为输出值。如下图中，以两个元素为一组，5和7，-1和1，选择每组中最大的那个值，如5与7比较，选择7。

       其实ReLU是Maxout的一种特例。

       Maxout网络的激活函数可以是任意的分段线性凸函数，分段的数目取决于每组有多少个元素。

 

自适应学习率（Adaptive Learning Rate）

 

RMSProp

　　如下图，绿色箭头和红色箭头都是同一个方向（表示w1分量的梯度方向），很容易可以看出，绿色箭头的地方斜率比较大，因此，learning rate最好设小一点；而红色箭头的地方斜率比较小，因此，learning rate最好设大一点。

RMSProp算法迭代公式如下：

Momentum

       loss随着参数w的变化情况如下图所示，我们要找出w，使得loss最小。从下图中可以看出，loss曲线中，有好几个地方斜率几乎都等于0，如果采用梯度下降法，那么在斜率为0的地方，训练可能就会停止，只得到一个局部最优解。因此，这种情况下，是比较难找到网络的最优解参数。

　　在物理世界里，一个小球从斜坡上滚下来，虽然小球到了坡度接近0（即曲线斜率接近0）的地方，由于惯性的存在，小球还是会继续向前滚。

　　因此，根据上面的现象，神经网络在训练的时候引进Momentum（动量）的概念。如下图所示，训练的时候，每次参数的迭代，是当前位置的斜率与当前位置拥有的Momentum的叠加，因此，训练的时候，会比较容易的走出那些斜率为0的局部最优点，当然，要是局部最优点比较“深”，该方法可能也走不出局部最优点。

       Momentum的迭代方式如下：

Adam

       上面讲的RMSProp与Momentum结合，便是Adam算法。算法详情如下：

Early Stopping

       如下图所示，训练的时候，随着迭代的次数的增加，训练集上的误差loss不断的减少，但是在验证集上，随着迭代次数的增加，误差loss是先下降后上升的，显然，迭代次数很大的时候模型过拟合了。因此，我们在训练集和验证集上误差都比较小的时候，就应该停止训练了，选择这时候的模型参数。

正则化（Regularization）

       正则化的加入，使得我们不仅要使误差loss达到最小，而且，同时我们也需要使神经网络参数的值接近于0。正则化其实就是在原来损失函数L的基础上，加上权重W的范数和，一般不考虑偏置b。

       L2正则如下图：

       L1正则如下图：

Dropout

       Dropout工作方式比较简单，就是训练的时候，让每个神经元节点以一定的概率不工作。

　　比如，在每次训练的时候（一个mini-batch为一次训练），打X部分节点不工作，其他节点正常工作。

       因此，实际工作的网络如下：

       在测试的时候，每个神经元节点都正常工作，但是，所有的权重w要乘以1-p%（训练时，每个神经元不工作的概率为p%）。

 

       其实，dropout是一种ensemble。可以将dropout看成是很多网络的组合，最后取每个网络输出值的平均值。

参考：

【机器学习】李宏毅机器学习2017（台湾大学）（国语）第10课—深度学习技巧

http://speech.ee.ntu.edu.tw/~tlkagk/courses_ML17.html