选择客栈

Posted 2020-12-27 wzq--boke

题目链接

https://www.luogu.org/problemnew/show/P1311

设第i个客栈的装饰色调为b[i],最低消费为a[i]
这道题实际上是要求2个客栈i,j 且b[i]==b[j] && i,j之间(包括i,j)能找到一个a[k]<=p;
很显然找出i，j之间的最小的a[k]就行，如果最小的a[k]都不行，那就说明i，j不可取，
而区间最小值用RMQ就可以了
之后我先开个数组u[i]，表示与b[i]颜色相同的上一个的位置（也就是上一个颜色为b[i]的位置）
随后我便发现对于每个颜色，从后往前找递归，用num来记录个数
dfs(x,y)x为左端点，y为右端点
递归的return值就是以y为右端点能匹配的个数（并不是前y个点能匹配总个数）

但你会发现有2种情况
如果x，y能匹配，那就说明与b[y]颜色相同i（i<y)都可以所以我开个数组kk[i]表示前i个点与b[i]相同的点个数，num+=k[i]-1;
如果x，y不匹配，那就num+=sum；（sum为以x为右端点能匹配的点个数）

具体见代码

#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <queue>
#define ll long long
using namespace std;
const int maxn=200000+1010;

int f[maxn][19],n,k,p,head[101],u[maxn],log1[maxn];
int a[maxn],b[maxn],kk[maxn];
ll num;

ll dfs(int x,int y){
    if(y==-1)return 0;
    int ans=0,k=log1[x-y+1];
    int w=min(f[y][k],f[x-(1<<k)+1][k]);
    if(w<=p)ans=1;
    ll sum=dfs(y,u[y]);
    if(ans==1){
        num+=kk[x]-1;
        return kk[x]-1;
    }
    num+=sum;
    return sum;
    
}

int main() {
    scanf("%d%d%d",&n,&k,&p);
    memset(f,127,sizeof(f));
    for(int i=1;i<=k;i++)head[i]=-1;
    log1[0]=-1;
    
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%d%d",&b[i],&a[i]);
        f[i][0]=a[i];
        log1[i]=log1[i>>1]+1;
        b[i]++;
        u[i]=head[b[i]];
        kk[i]=kk[head[b[i]]]+1;
        head[b[i]]=i;
    }
    for(int i=1;i<=19;i++){
        for(int j=1;j+(1<<i)-1<=n;j++){
            f[j][i]=min(f[j][i-1],f[j+(1<<(i-1))][i-1]);
        }
    }
    
    for(int i=k;i>=1;i--){
        if(head[i]==-1)continue;
        dfs(head[i],u[head[i]]);
    }
    
    printf("%lld",num);
    return 0;
}