POJ 1217 Arbitrage（floyd）

Posted 2020-12-27 yuukoui

题目大意

货币间有一定的汇率可以相互兑换，

给出n种货币并告诉m条各货币间的汇率，

看这些货币中能否有一种可以通过一系列的兑换而增加。 如果是可行的，那么就输出Yes,否则输出No

花Q，博客排版好难啊，就这么将就吧

理性（瞎JB）分析：

因为汇率就是从一单位的本体开始乘

一直乘到兑换成自己为止

又要让这一个单位变多 所以直接上啊

即： 能否使一单位该货币经一系列兑换后大于一单位

然后因为这道题的n很小，所以直接用floyd也没关系

30x30x30 = 27000, 小的可怜嘛 代码的话，注释已经非常详细了

# include <iostream>
# include <string>
# include <map>
# include <cstdio>
# include <cstring>
using namespace std;
int n, m;//n种货币，m条兑换 
map<string, int> mp ;//为每种货币编号 
double d[100][100];//用来储存 i -> j 的总汇率，即：将每条兑换的汇率相乘所得积 
int cnt = 1; //用以计数 Case的序号 

char a[35]; 
char from[35], to[35]; //为避免string必须用cin而有可能导致超时的情况，全部使用char数组 
double val;//当前汇率,没必要全部存下来，反正都存在d[][]里面了 

void floyd(){
    for(int k = 0; k < n; k++)
        for(int i = 0; i < n; i++)
            for(int j = 0; j < n; j++)
                if(d[i][j] < d[i][k] * d[k][j]) 
                //如果当前 i -> j的总汇率比新的低，则替换   
                //汇率高意味着一个单位的货币能兑换更多 
                    d[i][j] = d[i][k] * d[k][j];  
                    //floyd标准算法框架，注意本题是汇率，所以相乘而不是相加 

    for(int i = 0; i < n; i++)  //将所有货币遍历一遍 
        if(d[i][i] > 1.0){ //如果有货币在更新了后本身兑换本身的汇率大于 1.0，则能够套利 
            printf("Case %d: Yes
", cnt++);
            return ;
        }

    printf("Case %d: No
", cnt++);
    return ;
}

int main(){
    while(~scanf("%d", &n), n){
        memset(d, 0, sizeof(d)); // 处理每组样例时将d[][]初始化 

        for(int i = 0; i < n; i++){         
            scanf("%s", a);
            mp[a] = i;  //为货币编号 
        }
        scanf("%d", &m);    
        for(int i = 0; i < m; i++){
            scanf("%s%lf%s", from, &val, to); 
            //字符串用 s, double类型用 lf 
            //char数组的名字是一个指针，所以不用加 &
            //即对char a[] : &a[0] = a 
            d[mp[from]][mp[to]] = val; //保存各货币间的汇率 
        }
        floyd();//处理 

    }

    return 0;
}

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