HDU 4487 Maximum Random Walk

Posted 2020-12-27 tyh-tyh

Maximum Random Walk

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 756    Accepted Submission(s): 419

三维dp，一维的话根本没有办法开展，二维的话没办法保存当前位置或者最远位置，所以只能用三维的。

看不懂滚动数组之类的操作，只能傻傻的写。

具体内容在代码里标注了，三重循环，从i,j,k的状态递推它之后的状态。

在我看来，递推DP有两种，一种是从当前状态推出其他状态，一种是推导当前状态是怎么来的。

这个题只能写前者，因为如果写后者的话，K的更新比较麻烦，不好处理。

上一个题写后者就比较容易，还是得做题体会吧。。。

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 #define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
 4 #define ll long long
 5 #define inf 1000000000
 6 #define maxn 300
 7 #define maxm 100005
 8 #define eps 1e-10
 9 #define for0(i,n) for(int i=1;i<=(n);++i)
10 #define for1(i,n) for(int i=1;i<=(n);++i)
11 #define for2(i,x,y) for(int i=(x);i<=(y);++i)
12 #define for3(i,x,y) for(int i=(x);i>=(y);--i)
13 #define mod 1000000007
14 inline int read()
15 {
16     int x=0,f=1;char ch=getchar();
17     while(ch<‘0‘||ch>‘9‘) {if(ch==‘-‘) f=-1;ch=getchar();}
18     while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘) {x=10*x+ch-‘0‘;ch=getchar();}
19     return x*f;
20 }
21 float dp[101][201][201];//表示走了i步后到达j点b并且最远达到k的概率
22 //什么时候考虑这个状态向外发散，什么时候考虑这个状态由其他几个状态飞来
23 int main()
24 {
25     int T;
26     while(~scanf("%d",&T))
27     {
28         for(int i=1;i<=T;++i)
29         {
30             int index=read();
31             mem(dp,0);
32             printf("%d ",index);
33             int n=read();
34             double pl,pr;
35             scanf("%lf%lf",&pl,&pr);
36             double pk=1-pl-pr;
37             dp[0][100][100]=1;
38             int l=100-n,r=100+n;
39             for(int j=0;j<n;++j)//考虑的是，从j,k,h走向下一步的所有可能
40              for(int k=l;k<=r;++k)
41               for(int h=100;h<=100+n;++h)
42                {
43                    dp[j+1][k][h]+=dp[j][k][h]*pk;
44                    dp[j+1][k-1][h]+=dp[j][k][h]*pl;
45                    if(k+1>h) dp[j+1][k+1][k+1]+=dp[j][k][h]*pr;
46                    else dp[j+1][k+1][h]+=dp[j][k][h]*pr;
47                }
48             double ans=0;
49             for(int j=l;j<=r;++j)
50               for(int k=100;k<=r;++k)
51                 ans+=(k-100)*dp[n][j][k];
52             printf("%.4lf
",ans);
53         }
54     }
55 }
56