CodeForces - 589A（二分+贪心）

Posted 2020-12-27 zjl192628928

题目链接：http://codeforces.com/problemset/problem/589/F

题目大意：一位美食家进入宴会厅，厨师为客人提供了n道菜。美食家知道时间表：每个菜肴都将供应。

对于第i道菜肴，他知道时间ai和bi的两个整数时刻（从宴会开始的几秒钟内） - ai为该菜端出来的时间，bi为该菜端走的时间（ai <BI）。例如，如果ai = 10且bi = 11，那么第i个菜肴可在一秒钟内进食。

菜肴数量非常大，所以只要菜肴可以吃（即，在大厅里），它就无法用完。

美食家想要尝试每道菜，不要冒犯任何厨师。因此，美食家想要在相同的时间内吃每道菜。在吃饭期间，美食可以在菜肴之间立即切换。仅在整数时刻允许在菜肴之间切换。

美食家希望在宴会上尽可能长时间吃饭而不违反上述任何条件。你能帮助他，并找出他在宴会上吃的最长时间吗？

输入
第一行输入包含一个整数n（1≤n≤100） - 宴会上的菜肴数量。

以下n行包含有关菜肴可用性的信息。第i行包含两个整数ai和bi（0≤ai<bi≤10000） - 第i个菜肴可用于进食以及第i个菜肴从大厅被带走时的时刻。
产量
输出应该包含唯一的整数 - 美食家可以在宴会上吃的最大总时间。

美食可以在菜肴之间即时切换，但只能在整个时间点切换。在吃完任何其他菜肴后，它可以返回菜肴。此外，在每个时刻，他都可以吃不超过一道菜。

例：

输入：

3
2 4
1 5
6 9

输出

6

解题思路：这个题目有点像区间调度问题，都是按结束时间最早的来排。被拿走时间最早的菜是最需要先吃的，因为先吃收盘早的菜对后面的菜影响就小。若收盘时间相同，那就按上菜时间来排，先吃上菜早的。然后我们就二分吃菜的时间，判断是否每道菜都可以吃达到该时间。

然后剩下的问题就是怎么判断每道菜吃的时间都可以达到t了，就是直接遍历每道菜的开始时间到结尾时间，定义一个vis数组，在x秒吃了该菜则把vis[x]标为1，下次该时刻就不吃其他的菜了。

附上代码：

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cstring>
 4 #include<algorithm>
 5 using namespace std;
 6 int n,ans,vis[10005];
 7 struct node{
 8     int a,b;
 9     bool operator<(const node &x)const
10     {
11         if(b!=x.b) return b<x.b;  //按收盘时间从早到晚排 
12         return a<x.a;
13     }
14 }st[105];
15 bool judge(int t)
16 {
17     memset(vis,0,sizeof(vis));
18     for(int i=0;i<n;i++)
19     {
20         int cnt=0;  //记录第i到菜吃的时间 
21         for(int j=st[i].a;j<st[i].b;j++)
22         {
23             if(!vis[j])
24             {
25                 vis[j]=1; //j秒时吃了第i到菜 
26                 cnt++;
27                 if(cnt==t) break;  
28             }
29         }
30         if(cnt<t) return false;  //第i到菜不能达到时间t， 
31     }
32     return true;
33 }
34 void binary_search()
35 {
36     int low=0,high=10000;
37     while(low<=high)
38     {
39         int mid=(low+high)/2;
40         if(judge(mid))
41         {
42             ans=mid;
43             low=mid+1;
44         }
45         else
46             high=mid-1;
47     }
48     return;
49 }
50 int main()
51 {
52     while(scanf("%d",&n)!=EOF)
53     {
54         ans=0;
55         for(int i=0;i<n;i++)
56             scanf("%d%d",&st[i].a,&st[i].b);
57         sort(st,st+n);
58         binary_search();
59         printf("%d
",ans*n);
60     }
61     return 0;
62 }