P1149 火柴棒等式

Posted 2020-12-27 mary-sue

题目描述

给你n根火柴棍，你可以拼出多少个形如“ A+B=C”的等式？等式中的 A 、 B 、 C 是用火柴棍拼出的整数（若该数非零，则最高位不能是 00 ）。

用火柴棍拼数字 0-9 的拼法如图所示：

注意：

1. 加号与等号各自需要两根火柴棍

2. 如果 A≠B ，则 A+B=C 与 B+A=C 视为不同的等式( A,B,C>=0 )

3. n 根火柴棍必须全部用上

输入输出格式

输入格式：

 

一个整数 n(n<=24) 。

 

输出格式：

 

一个整数，能拼成的不同等式的数目。

 

输入输出样例

输入样例#1： 复制

14

输出样例#1： 复制

2

输入样例#2： 复制

18

输出样例#2： 复制

9

说明

【输入输出样例1解释】

2 个等式为 0+1=1 和 1+0=1 。

【输入输出样例2解释】

9 个等式为：

0+4=4
0+11=11
1+10=11
2+2=4
2+7=9
4+0=4
7+2=9
10+1=11
11+0=11

 

这个题感觉非常复杂，，，
刚开始也想到搜索了，
但想着想着就混乱了，，，数字，需要的火柴数，，，全混乱了。

最后还是去看了题解，
第一篇太牛逼了，
这种思路也可以想的出来，，，
反正看着不是特别复杂，，但还是理解了好长时间才明白。、

首先要知道，我们要求的一系列等式，不只是在十进制范围内，
还可能有两位数，三位数，（好复杂。。。），
而且还可以重复用。一个数可以用好多遍没有限制，只要满足等式。
但我们只知道0-9的火柴棒数，
根据题解，我们可以先求出往后更多数对应的火柴棒数，
以方便后面的操作，
但至于为什么是2000，后面是1000，我就不清楚了，
我只知道前面这个2000必须是后面那个1000的两倍，
因为有个操作是a[i]+a[j]+a[i+j]，i，j到1000，所以必须要知道2000的，
但这个1000到底是怎么算出来的呢？
不知道，，，反正小了的话，24最后那个大样例好像过不了。。

计算出每个数对应的火柴棒数，那就可以暴力枚举了！
从0开始，下标即是对应的数字，所以要计算a[i]+a[j]+a[i+j]的，
因为i+j==i+j啊。
数组a即是数字对应的火柴棒数，
如果a[i]+a[j]+a[i+j]对应的火柴棒数再加上“+”和“=”对应的火柴棒数正好等于n
那么就算做一种方案。

完毕，，感觉太神奇了。
ac代码：

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cmath>
 4 #include<algorithm>
 5 #include<cstring>
 6 using namespace std;
 7 
 8 int a[2002],b[2002]={6,2,5,5,4,5,6,3,7,6};
 9 int n,ans;
10 
11 int main()
12 {
13     scanf("%d",&n);
14     for(int i=1;i<=2000;++i)
15     {
16         int j=i;
17         while(j)
18         {
19             a[i]+=b[j%10];
20             j/=10;
21         }
22     }
23     a[0]=6;
24     for(int i=0;i<=1000;++i)    
25         for(int j=0;j<=1000;++j)    
26             if(a[i]+a[j]+a[i+j]==n-4)
27                 ans++;
28     printf("%d",ans);
29     return 0;
30 }

---

如果你不开心，那我就把右边这个帅傻子分享给你吧，
你看，他这么好看，跟个zz一样看着你，你还伤心吗？
真的！这照片盯上他五秒钟就想笑了。
一切都会过去的。
时间时间会给你答案2333