利用迭代解决“旋转数组”问题

Posted 2023-02-28 &小小白&

二十、旋转函数

20.1、题设要求

  给定一个长度为 n 的整数数组 nums 。

  假设 arrk 是数组 nums 顺时针旋转 k 个位置后的数组，我们定义 nums 的 旋转函数 F 为：

    F(k) = 0 * arrk[0] + 1 * arrk[1] + … + (n - 1) * arrk[n - 1]
  返回 F(0), F(1), …, F(n-1)中的最大值 。

  生成的测试用例让答案符合 32 位 整数。

示例 1:

输入: nums = [4,3,2,6]
输出: 26
解释:
F(0) = (0 * 4) + (1 * 3) + (2 * 2) + (3 * 6) = 0 + 3 + 4 + 18 = 25
F(1) = (0 * 6) + (1 * 4) + (2 * 3) + (3 * 2) = 0 + 4 + 6 + 6 = 16
F(2) = (0 * 2) + (1 * 6) + (2 * 4) + (3 * 3) = 0 + 6 + 8 + 9 = 23
F(3) = (0 * 3) + (1 * 2) + (2 * 6) + (3 * 4) = 0 + 2 + 12 + 12 = 26
所以 F(0), F(1), F(2), F(3) 中的最大值是 F(3) = 26 。

示例 2:

输入: nums = [100]
输出: 0

提示:

n == nums.length
1 <= n <= 105
-100 <= nums[i] <= 100

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/rotate-function

20.2、解题思路

  利用迭代的思想，先利用Arrays.stream(nums).sum()将数组进行求和，再利用公式将原始数组的值计算出来。接下来将原始数组更新为新数组（当1≤k<n时，F(k）=F(k-1)+numSum-n×nums[n-k]）并利用公式将其进行计算。最后将每个数组的值两两比较并返回最终结果即可。

20.3、算法

class Solution 
    public int maxRotateFunction(int[] nums) 
        int f = 0, n = nums.length, numSum = Arrays.stream(nums).sum();
        //利用公式计算原始数组的值
        for (int i = 0; i < n; i++) 
            f += i * nums[i];
        
        //将原始数组中的计算结果赋值给res
        int res = f;
        //计算其他变化之后的数组的值
        for (int i = n - 1; i > 0; i--) 
            f += numSum - n * nums[i];
            //比较那个值比较大
            res = Math.max(res, f);
        
        return res;