bzoj 3598 [Scoi2014]方伯伯的商场之旅——数位dp

Posted 2020-12-26 narh

题目：https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3598

TJ：https://www.cnblogs.com/Zinn/p/9351218.html

核心：先确定一个中心，再考虑变动中心带来的好处。

用dfs实现很清楚。把填到这一位为止带来的代价写进参数里。但dfs的值表示的是把后面的位都填好带来的代价，所以要开long long。

这么一想好像也没啥？？？

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define ll long long
using namespace std;
const int N=60,S=1205;
int K,dg[N];
ll l,r,dp[N][S];
ll dfs(int p,int s,bool fx)
{
    if(!p)return s;
    if(!fx&&dp[p][s]!=-1)return dp[p][s];
    int lm=K-1;if(fx)lm=dg[p];
    ll ret=0;
    for(int i=0;i<=lm;i++)
        ret+=dfs(p-1,s+i*(p-1),fx&(i==dg[p]));
    if(!fx)dp[p][s]=ret;
    return ret;
}
ll dfs(int p,int s,int zx,bool fx)
{
    if(!p)return s>0?s:0;
    if(!fx&&dp[p][s]!=-1)return dp[p][s];
    int lm=K-1;if(fx)lm=dg[p];
    ll ret=0;
    for(int i=0;i<=lm;i++)
        ret+=dfs(p-1,p>zx?s+i:s-i,zx,fx&(i==dg[p]));
    if(!fx)dp[p][s]=ret;
    return ret;
}
ll calc(ll x)
{
    int n=0;
    while(x)dg[++n]=x%K,x/=K;
    memset(dp,-1,sizeof dp);//
    ll ret=dfs(n,0,1);
    for(int i=1;i<n;i++)
    {
        memset(dp,-1,sizeof dp);
        ret-=dfs(n,0,i,1);
    }
    return ret;
}
int main()
{
    scanf("%lld%lld%d",&l,&r,&K);
    printf("%lld
",calc(r)-calc(l-1));
    return 0;
}