2018/7/31 -zznu-oj -问题 C: 磨刀- 扩展欧几里得算法的基本应用

Posted 2020-12-26 zhazhaacmer

问题 C: 磨刀

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题目描述

磨刀是一个讲究的工作，只能在n℃下进行，所以我们首先要做的就是把刀的表面温度提升到n℃。
处理刀身温度有两种方式：
    1.淬火，使刀身温度提高a℃；
    2.冰敷，使刀身温度降低b℃。
宝儿姐想知道，能否经过多次处理，使得刀身温度达到n℃。

输入

每组输入包含一行：包含三个非负整数n, a, b，含义如上文，数据范围均不超过2^63，输入已EOF结束 

输出

根据计算，输出“YES”或“NO”。 

样例输入

3 6 9

样例输出

YES

提示

对于第一个样例先冰敷使刀身温度降至-9℃，在淬火使刀身温度升至3℃即可 。
刀身起始温度为0 。

 

---

 

大致思路：

　　1、第一眼想到bfs，其实不行，数据返回太大，毕竟数据范围均不超过2^63！

　　2、用longlong来存储所有数据！

　　3、本题求的是一个方程式：a*x+b*y=n, x表示a磨刀的次数，y表示b磨刀的次数！当然了x和y在应用扩展欧几里得算法的时候会出现负值的情况，需要剔除掉这些情况|！

　　4、初始温度为0，看‘’提示‘’得到的信息！一点瑕疵！

 1 #include<iostream>
 2 #include<stdio.h>
 3 #include<string.h>
 4 #include<string>
 5 #include<algorithm>
 6 #define ll long long
 7 using namespace std;
 8 #define N 100
 9 
10 ll exgcd(ll a,ll b,ll x,ll y){
11     if(!b)
12     {
13         x=1;y=0;return a;
14     }
15     else{
16 
17         ll r=exgcd(b,a%b,y,x);
18         y-=a/b*x;
19         return r;
20     }
21 
22 }
23 
24 int main(){
25     ll n,a,b;
26     while(scanf("%lld%lld%lld",&n,&a,&b)!=EOF){
27         ll r, x,y;
28         r=exgcd(a,b,x,y);
29         if(n%r==0&&x>=0&&y>=0)
30             printf("YES
");
31         else
32             printf("NO
");
33     }
34 
35     return 0;
36 }

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