位运算符，原码反码补码

Posted 2020-12-26 keithtt

按位运算就把数字转换为机器语言->二进制的数字来运算的一种运算形式。

& 按位与运算符：参与运算的两个值,如果两个相应位都为1,则该位的结果为1,否则为0
| 按位或运算符：只要对应的二个二进位有一个为1时，结果位就为1
^ 按位异或运算符：当两个对应的二进位相异时，结果为1
~ 按位取反运算符：对数据的每个二进制位取反,即把1变为0,把0变为1。将二进制数+1之后乘以-1，即~x=-(x+1)，-(101+1)=-110
<< 左移动运算符：运算数的各二进位全部左移若干位，由"<<"右边的数指定移动的位数，高位丢弃，低位补0
>> 右移动运算符：把">>"左边的运算数的各二进位全部右移动若干位，">>"右边的数指定移动的位数

只有按位取反运算符是单目运算符，其他都是双目运算符。

a = 60  # 0011 1100
b = 13  # 0000 1101

print(a&b)
# 12
print(a|b)
# 61
print(a^b)
# 49

# 按位取反，1100 0011
print(~a)
# -61

# 向左移动两位，1111 0000
print(a<<2)
# 240

# 向右移动两位，0000 1111
print(a>>2)
# 15

计算机中的符号数有三种表示方法，三种表示方法均有符号位和数值位两部分，符号位都是用0表示“正”，用1表示“负”。
在计算机系统中，数值一律用补码来表示和存储。

原码: 正数转化为二进制，负数第一位取1。5=>0b101，1=>0b1，-1=>-0b1
1：0000 0001
-1：1000 0001
反码: 正数的反码与原码相同，负数的反码符号位不变其余按位取反
1：0000 0001
-1：1111 1110
补码：正数的补码与原码相同，负数的补码符号位不变其余按位取反后+1
1：0000 0001
-1：1111 1111

负数的表示方法
- 早期数字电路的CPU中的运算器实现了加法器，但是没有减法器，减法要转换成加法
- 负数在计算机中使用补码存储，-1的补码为 1111 1111
- 5-1 => 5+(-1)直觉上是0b101-0b1，其实计算机中是0b101+0b11111111，溢出位舍弃

5+(-1)两个二进制数相加，逢2进1
0000 0101
1111 1111
---------
0000 0100

print(~12)
# -13

12:0000 1100
取反：1111 0011

# 反推
1111 0010
1000 1101

print(10^9)
# 3
0000 1010
0000 1001
---------
0000 0011

print(10^-9)
# -3

# -9的补码
1000 1001
1111 0111

# 用-9的补码与10的补码进行抑或运算
0000 1010
1111 0111
---------
1111 1101

# 把得到的补码还原。反推，将上面的结果-1然后取反，符号位不变
1111 1100
1000 0011

参考：
http://www.runoob.com/python3/python3-basic-operators.html
https://www.cnblogs.com/zhangziqiu/archive/2011/03/30/ComputerCode.html
https://blog.csdn.net/wangfei8348/article/details/51744311