noip2008 总结

Posted 2020-10-08

noip 2008题解

笨小猴

原题

笨小猴的词汇量很小，所以每次做英语选择题的时候都很头疼。但是他找到了一种方法，经试验证明，用这种方法去选择选项的时候选对的几率非常大！
这种方法的具体描述如下：假设maxn是单词中出现次数最多的字母的出现次数，minn是单词中出现次数最少的字母的出现次数，如果maxn-minn是一个质数，那么笨小猴就认为这是个Lucky Word，这样的单词很可能就是正确的答案。

输入输出样例

输入样例#1：

error

输出样例#1：

Lucky Word
2

输入样例#2：

olympic

输出样例#2：

No Answer
0

思路

简单的暴力
简单的判断质数

代码

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
char a[150];
int num[50],maxx=-11,minx=147258963;
int check(int x){
    int flag=0;
    if(x==0||x==1) return 1;
    if(x==2) return 0;
    for(int i=2;i<=sqrt(x);i++){
        if(x%i==0){
            flag=1;
            break;
        }
    }
    return flag;
}
int main(){
    for(int i=1;i<=100;i++){
        num[i]=0;
    }
    scanf("%s",a);
    int len=strlen(a);
    for(int i=0;i<len;i++){
        num[a[i]-‘a‘]++;
    }
    for(int i=0;i<=50;i++){
        maxx=max(maxx,num[i]);
        if(num[i]>0) {
            minx=min(minx,num[i]);
        }
    }
    if(check(maxx-minx)) printf("No Answer\\n0");
    else printf("Lucky Word\\n%d",maxx-minx);
    return 0;
}

火柴棒等式

原题

给你n根火柴棍，你可以拼出多少个形如“A+B=C”的等式？等式中的A、B、C是用火柴棍拼出的整数（若该数非零，则最高位不能是0）。用火柴棍拼数字0-9的拼法如图所示：

注意：

1. 加号与等号各自需要两根火柴棍
2. 如果A≠B，则A+B=C与B+A=C视为不同的等式（A、B、C>=0）
3. n根火柴棍必须全部用上

输入输出格式

输入格式：
输入文件matches.in共一行，又一个整数n（n<=24）。
输出格式：
输出文件matches.out共一行，表示能拼成的不同等式的数目。

输入输出样例

样例输入1：

14

样例输出1：

2

样例输入2：

18

样例输出2：

9

思路

先用数组记下，0~9每一个数所用的火柴棒数，
然后向后所算出每一个所需的数所用的火柴棒数
那么？
到底要算到多少呢？
1是需要火柴棒数最少的

假设现在有1111+0=1111;
一共就用了8+2+6+2+8=26 根火柴棒，
显然 对于其他所有的和大于1111的情况。
所用的棒数都一定大于20。

所以
算到1111，就足以满足需求了
对于一个数的棒数要多少，具体见代码

代码

#include<queue>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<string>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define N 2400
#define INF 1000007
using namespace std;
int n,a[N];
int num[]={6,2,5,5,4,5,6,3,7,6};
int main(){
    cin >> n;
    n-=4;
    int ans=0;
    for(int i=0;i<10;i++) a[i]=num[i];

    for(int i=10;i<N;i++)
    {
        int tmp=i;
        while(tmp)
        {
            a[i]+=a[tmp%10];
            tmp/=10;
        }
    }

    for (int i=0;i<N/2;i++)
        for (int j=0;j<N/2;j++)
    {
        int k=i+j;
        if (a[i]+a[j]+a[k]==n) {ans++;}
    }

    cout<<ans;
    return 0;
}

传纸条

原题

小渊和小轩是好朋友也是同班同学，他们在一起总有谈不完的话题。一次素质拓展活动中，班上同学安排做成一个m行n列的矩阵，而小渊和小轩被安排在矩阵对角线的两端，因此，他们就无法直接交谈了。幸运的是，他们可以通过传纸条来进行交流。纸条要经由许多同学传到对方手里，小渊坐在矩阵的左上角，坐标(1,1)，小轩坐在矩阵的右下角，坐标(m,n)。从小渊传到小轩的纸条只可以向下或者向右传递，从小轩传给小渊的纸条只可以向上或者向左传递。
在活动进行中，小渊希望给小轩传递一张纸条，同时希望小轩给他回复。班里每个同学都可以帮他们传递，但只会帮他们一次，也就是说如果此人在小渊递给小轩纸条的时候帮忙，那么在小轩递给小渊的时候就不会再帮忙。反之亦然。
还有一件事情需要注意，全班每个同学愿意帮忙的好感度有高有低（注意：小渊和小轩的好心程度没有定义，输入时用0表示），可以用一个0-100的自然数来表示，数越大表示越好心。小渊和小轩希望尽可能找好心程度高的同学来帮忙传纸条，即找到来回两条传递路径，使得这两条路径上同学的好心程度只和最大。现在，请你帮助小渊和小轩找到这样的两条路径。

输入输出格式

输入格式：

输入文件message.in的第一行有2个用空格隔开的整数m和n，表示班里有m行n列（1<=m,n<=50）。
接下来的m行是一个m*n的矩阵，矩阵中第i行j列的整数表示坐在第i行j列的学生的好心程度。每行的n个整数之间用空格隔开。

输出格式：

输出文件message.out共一行，包含一个整数，表示来回两条路上参与传递纸条的学生的好心程度之和的最大值。

输入输出样例

输入样例#1：

3 3
0 3 9
2 8 5
5 7 0

输出样例#1：

34

代码

#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;

int dp[55][55][55][55];
int n, m;
int map[55][55];

int main() {
    scanf("%d%d", &n, &m);
    for(int i = 1; i <= n; i++)
        for(int j = 1; j <= m; j++)
            scanf("%d", &map[i][j]);
    for(int i = 1; i <= n; i++) {
        for(int j = 1; j <= m; j++) {
            for(int k = 1; k <= n; k++) {
                int l;
                if(i + j - k > 0)l = i + j - k;
                else continue;
                dp[i][j][k][l]=max(max(dp[i-1][j][k-1][l],dp[i-1][j][k][l-1]),max(dp[i][j-1][k-1][l],dp[i][j-1][k][l-1]))+map[i][j]+map[k][l];
                if(i == k && j == l)dp[i][j][k][l] -= map[i][j];
            }
        }
    }
    printf("%d\\n",dp[n][m][n][m]);
    return 0;
}

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