题解51nod 1686第K大区间

Posted 2020-12-26 twilight-sx

　　成功的秘诀，在于克服自己看题解的冲动……【笑哭】。自己A掉这题还是灰常开心的~

　　以及爱死 two - pointer ! two - pointer 大法是真的好哇……这个题目有上一题的经验：求第(K) 大 --> 二分第 (K) 大的值 --> 检验当前二分的值排名是第几。而这样之所以可以解决问题在于：直接求第 (K) 并不好求，而检验一个值的排名却相对容易。所以我们现在的问题就转化为了如何计算出区间的值 (>= mid) 的区间的个数？

　　做题之前先找规律 & 性质。这里我们注意到：如果我们固定一个右端点，那么区间的值是随着区间的长度单调不减的。……好像和 two - pointer有点像？如果当前的 (l --> r) 区间满足区间的值 (>= mid)， 则 (1 -- > l - 1) 也同样是满足的。这样，只需要在找到第一个 (l, r)之后不断右移左端点就可以了。计算区间众数可以采取和莫队一样的处理方法。

　　以及……要开 long long??? 我也不知道发生了什么……

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define maxn 200000
#define int long long
int n, tot, K, now, a[maxn], b[maxn];
int ans, num[maxn], cnt[maxn];
map <int, int> Map;

int read()
{
    int x = 0, k = 1;
    char c; c = getchar();
    while(c < ‘0‘ || c > ‘9‘) { if(c == ‘-‘) k = -1; c = getchar(); }
    while(c >= ‘0‘ && c <= ‘9‘) x = x * 10 + c - ‘0‘, c = getchar();
    return x * k;
}

void Add(int x)
{
    num[cnt[a[x]]] --; cnt[a[x]] ++; num[cnt[a[x]]] ++;
    if(cnt[a[x]] > now) now = cnt[a[x]];
}

void Minus(int x)
{
    if(now == cnt[a[x]] && num[cnt[a[x]]] <= 1) now --; 
    num[cnt[a[x]]] --; cnt[a[x]] --; num[cnt[a[x]]] ++;
}

bool Check(int mid)
{
    memset(num, 0, sizeof(num));
    memset(cnt, 0, sizeof(cnt));
    now = 0; int ans = 0;
    for(int l = 1, r = 1; r <= n; r ++)
    {
        if(now < mid) Add(r);
        while(l <= r && now >= mid) Minus(l), l ++;
        ans += l - 1;
    }
    if(ans >= K) return 1;
    else return 0;
}

signed main()
{
    n = read(), K = read();
    for(int i = 1; i <= n; i ++) a[i] = b[i] = read();
    sort(b + 1, b + 1 + n); b[0] = -1;
    for(int i = 1; i <= n; i ++) 
        if(b[i] != b[i - 1]) Map[b[i]] = ++ tot;
    for(int i = 1; i <= n; i ++) a[i] = Map[a[i]];
    int l = 1, r = n;
    while(l <= r)
    {
        int mid = (l + r) >> 1;
        if(Check(mid)) ans = mid, l = mid + 1;
        else r = mid - 1;
    }
    printf("%lld
", ans);
    return 0;
}