「LuoguP3369」 模板普通平衡树 （用vector乱搞平衡树

Posted 2020-12-26 qwerta

Description

您需要写一种数据结构（可参考题目标题），来维护一些数，其中需要提供以下操作：

1. 插入 x 数
2. 删除 x 数(若有多个相同的数，应只删除一个)
3. 查询 x 数的排名(排名定义为比当前数小的数的个数 。若有多个相同的数，因输出最小的排名)
4. 查询排名为 x 的数
5. 求 x 的前驱(前驱定义为小于 x ，且最大的数)
6. 求 x 的后继(后继定义为大于 x ，且最小的数)

Input

第一行为 n ，表示操作的个数,下面 n 行每行有两个数 opt 和 x ， opt 表示操作的序号( 1≤opt≤6 )

Output

对于操作 3,4,5,6 每行输出一个数，表示对应答案

Sample Input

10
1 106465
4 1
1 317721
1 460929
1 644985
1 84185
1 89851
6 81968
1 492737
5 493598

Sample Output

106465
84185
492737

Hint

时空限制：1000ms,128M

1.n的数据范围： n≤100000

2.每个数的数据范围： [−107,107][-{10}^7, {10}^7]

来源：Tyvj1728 原名：普通平衡树

在此鸣谢

题解

这里用的是vector

参(xue)考(xi)资料：Rye_Catcher的题解 ；C++ vector用法_金河

因为实在搞不清楚treap的旋转（令人头大  所以选择了万能的STL

其实vector并不是有序的，但是我们可以自行维护vector的有序性。

前置知识：（时间复杂度也不太确定 有问题希望大佬纠正

• 定义：vector<int>a; 需<vector>头文件
• 访问元素：a[x]  取出a中的第(x+1)个数（下标从0开始 O(1)
• a.begin()：返回起始元素的迭代器 O(1)
• a.end()：返回终止元素的迭代器 O(1)
• a.insert(a.begin()+pos,x)：在第pos个数后面插入x O(n)
• a.erase(a.begin()+pos)：删除pos位置的数 pos之后的数自动补齐 O(n)
• lower_bound(a.begin(),a.end(),x)返回第一个==x的位置的迭代器 O(logn)
• upper_bound(a.begin(),a.end(),x)返回最后一个==x的位置的后面一个的迭代器（x的后继 O(logn)
• *it：取出迭代器it中的值（大概只有我不知道

然后 你应该自己就懂了（嘿嘿嘿

对着代码理解吧

 1 #include<algorithm>
 2 #include<iostream>
 3 #include<vector>
 4 using namespace std;
 5 vector<int>a;
 6 int main()
 7 {
 8     int n;
 9     cin>>n;
10     for(int i=1;i<=n;++i)
11     {
12         int opt,x;
13         scanf("%d%d",&opt,&x);
14         switch(opt)
15         {
16             case(1):a.insert(upper_bound(a.begin(),a.end(),x),x);break;//插入
17             case(2):a.erase(lower_bound(a.begin(),a.end(),x));break;//删除
18             case(3):cout<<lower_bound(a.begin(),a.end(),x)-a.begin()+1<<endl;break;//输出x的排名
19             case(4):cout<<a[x-1]<<endl;break;//输出第x的数
20             case(5):cout<<*--lower_bound(a.begin(),a.end(),x)<<endl;break;//x的前趋
21             case(6):cout<<*upper_bound(a.begin(),a.end(),x)<<endl;break;//x的后继
22         }
23     }
24     return 0;
25 }