数据结构：二叉搜索树的增删查改
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篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了数据结构：二叉搜索树的增删查改相关的知识，希望对你有一定的参考价值。
二叉搜索树的增删查改
二叉搜索树(Binary Search Tree)
二叉搜索树可以是一棵空树或者是一棵满足下列条件的二叉树:
- 如果它的左子树不空，则左子树上所有节点值均小于它的根节点值。
- 如果它的右子树不空，则右子树上所有节点值均大于它的根节点值。
- 它的左右子树均为二叉搜索树(BST)。
- 严格定义下BST中是没有值相等的节点的(No duplicate nodes)。
根据上述特性，我们可以得到一个结论：BST中序遍历得到的序列是升序的。
Java版
class TreeNode
int val;
TreeNode left;
TreeNode right;
pubic TreeNode(int val)
this.val = val;
this.left = this.right = null;
Python版
class TreeNode:
def __init__(self, val):
self.val = val
self.left, self.right = None, None
基本操作之查找(Update)
思路：
查找值为val的节点，如果val小于根节点则在左子树中查找，反之在右子树中查找
Java版
public TreeNode searchBST(TreeNode root, int val)
if (root == null)
return null;
// 未找到值为val的节点
if (val < root.val)
return searchBST(root.left, val);//val小于根节点值，在左子树中查找
else if (val > root.val)
return searchBST(root.right, val);//val大于根节点值，在右子树中查找
else
return root;//找到了
Python
def searchBST(root, val):
if not root:
return None # 未找到值为val的节点
if val < root.val:
return searchBST(root.left, val) # val小于根节点值，在左子树中查找哦
elif val > root.val:
return searchBST(root.right, val) # val大于根节点值，在右子树中查找
else:
return root
基本操作之修改(Update)
思路
查找值为val的节点，如果val小于根节点则在左子树中查找，反之在右子树中查找
Java版
public void updateBST(TreeNode root, int target, int val)
if (root == null)
return;
// 未找到target节点
if (target < root.val)
updateBST(root.left, target, val);//target小于根节点值，在左子树中查找
else if (target > root.val)
updateBST(root.right, target, val);//target大于根节点值，在右子树中查找
else //找到了
root.val = val;
Python
def updateBSTBST(root, target, val):
if not root:
return # 未找到target节点
if target < root.val:
updateBST(root.left, target, val) # target小于根节点值，在左子树中查找哦
elif target > root.val:
updateBST(root.right, target, val) # target大于根节点值，在右子树中查找
else: # 找到了
root.val = val
基本操作之增加(Create)
思路
- 根节点为空，则待添加的节点为根节点
- 如果待添加的节点值小于根节点，则在左子树中添加
- 如果待添加的节点值大于根节点，则在右子树中添加
- 我们统一在树的叶子节点(Leaf Node)后添加
Java版
public TreeNode insertNode(TreeNode root, TreeNode node)
if (root == null)
return node;
if (root.val > node.val)
root.left = insertNode(root.left, node);
else
root.right = insertNode(root.right, node);
return root;
Python
def insertNode(root, node):
if not root:
return node
if root.val > node.val:
root.left = insertNode(root.left, node)
else:
root.right = insertNode(root.right, node)
return root
基本操作之删除(Delete)
思路
- 考虑待删除的节点为叶子节点，可以直接删除并修改父亲节点(Parent Node)的指针，需要区分待删节点是否为根节点
- 考虑待删除的节点为单支节点(只有一棵子树——左子树 or 右子树)，与删除链表节点操作类似，同样的需要区分待删节点是否为根节点
- 考虑待删节点有两棵子树，可以将待删节点与左子树中的最大节点进行交换，由于左子树中的最大节点一定为叶子节点，所以这时再删除待删的节点可以参考第一条
Java版
public TreeNode removeNode(TreeNode root, int value)
TreeNode dummy = new TreeNode(0);
dummy.left = root;
TreeNode parent = findNode(dummy, root, value);
TreeNode node;
if (parent.left != null && parent.left.val == value)
node = parent.left;
else if (parent.right != null && parent.right.val == value)
node = parent.right;
else
return dummy.left;
deleteNode(parent, node);
return dummy.left;
private TreeNode findNode(TreeNode parent, TreeNode node, int value)
if (node == null)
return parent;
if (node.val == value)
return parent;
if (value < node.val)
return findNode(node, node.left, value);
else
return findNode(node, node.right, value);
private void deleteNode(TreeNode parent, TreeNode node)
if (node.right == null)
if (parent.left == node)
parent.left = node.left;
else
parent.right = node.left;
else
TreeNode temp = node.right;
TreeNode father = node;
while (temp.left != null)
father = temp;
temp = temp.left;
if (father.left == temp)
father.left = temp.right;
else
father.right = temp.right;
if (parent.left == node)
parent.left = temp;
else
parent.right = temp;
temp.left = node.left;
temp.right = node.right;
Python
def removeNode(root, value):
dummy = TreeNode(0)
dummy.left = root
parent = findNode(dummy, root, value)
node = None
if parent.left and parent.left.val == value:
node = parent.left
elif parent.right and parent.right.val == value:
node = parent.right
else:
return dummy.left
deleteNode(parent, node)
return dummy.left
def findNode(parent, node, value):
if not node:
return parent
if node.val == value:
return parent
if value < node.val:
return findNode(node,node.left, value)
else:
return findNode(node, node.right, value)
def deleteNode(parent, node):
if not node.right:
if parent.left == node:
parent.left = node.left
else:
parent.right = node.left
else:
temp = node.right
father = node
while temp.left:
father = temp
temp = temp.left
if father.left == temp:
father.left = temp.right
else:
father.right = temp.right
if parent.left == node:
parent.left = temp
else:
parent.right = temp
temp.left = node.left
temp.right = node.right
以上是关于数据结构：二叉搜索树的增删查改的主要内容，如果未能解决你的问题，请参考以下文章