Dijkstra算法(求一点到任意一点的最短距离）

Posted 2020-12-25 caijiaming

思路：先找出最短的一个点，也就是起点，从起点出发，找最短的边，同时标记起点为true（代表已经访问过），访问过的点就不用再访问了，依次下去，保证每一次找到的边都是最短的边

到最后没有边可以更新了就代表结束

看代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<cmath>
#include<math.h>
#include<algorithm>
#include<set>
#include<queue>
#include<map>
typedef long long ll;
using namespace std;
const ll mod=1e9+7;
const int maxn=1e3+10;
const int maxk=100+10;
const int maxx=1e4+10;
const ll maxe=1000+10;
#define INF 0x3f3f3f3f3f3f
int v,e;
ll cost[maxn][maxn];//cost[u][v]代表边(u,v)的权值
ll d[maxn];//从起点出发到该点的最小距离
bool vis[maxn];
void solve(int s)
{
    for(int i=0;i<v;i++)
    {
        d[i]=INF;
    }
    memset(vis,false,sizeof(vis));
    d[s]=0;
    while(true)
    {
        int flag=-1;
        for(int i=0;i<v;i++)
        {
            //在所有点中找尚未使用的最小距离的点
            if(!vis[i]&&(flag==-1||d[i]<d[flag]))
            flag=i;
        }
        if(flag==-1)
            break;
        vis[flag]=true;
        for(int i=0;i<v;i++)
        {
            d[i]=min(d[i],d[flag]+cost[flag][i]);
        }
    }
    for(int i=0;i<v;i++)
        cout<<d[i]<<" ";
    cout<<endl;
}
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin>>v>>e;
    for(int i=0;i<v;i++)
    {
        for(int j=0;j<v;j++)
            cost[i][j]=INF;
    }
    int a,b,va;
    for(int i=0;i<e;i++)
    {
        cin>>a>>b>>va;
        cost[a][b]=va;
    }
    solve(0);
    return 0;
}