[高级数据结构篇]企图速成++；

Posted 2023-02-27 skywalker767

文章目录

• • • 并查集
    • 线段树
    • 参考文章：

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时间紧迫，不会记太详细。

并查集

Find函数，并查集的灵魂：
作用：寻找祖宗节点，并且路径压缩。

int find(int x)

	if(x != p[x]) p[x] = find(p[x]);
	
	return p[x];

Merge函数
合并两个点，其实不用单独写个函数，在需要的时候自己写下就好。

int merge(int a, int b)

	p[find(a)] = find(b);

带权并查集

• size[x] 表示集合大小， dis[x] 表示 x 到 p[x] 距离。
• 将第a列的船接到第b列，相当于a列中的每个点都加上size[pb],由于路径压缩, d[pa] = size[pb]
• 路径压缩写法：
  • 找到根节点root
  • 计算父节点到上一个父节点距离，更新d[x]，即d[x] += p[x]

例子Acwing238. 银河英雄传说：

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int N = 30010;

int n;
int siz[N] , p[N] , dis[N];

int find(int x)

    if(x != p[x])
    
        int root = find(p[x]);
        dis[x] += dis[p[x]];
        p[x] = root;
    
    
    return p[x];


int main()

    scanf("%d" , &n);
    //初始化
    for(int i = 0;i < N;i ++) p[i] = i , siz[i] = 1;
    
    for(int i = 0;i < n;i ++)
    
        char op[2];
        int a , b;
        scanf("%s%d%d" , op , &a , &b);
        
        if(op[0] == 'M')
        
            int pa = find(a);
            int pb = find(b);
            dis[pa] = siz[pb];
            siz[pb] +=siz[pa];
            p[pa] = pb;
        
        else
        
        	int pa = find(a);
        	int pb = find(b);
        	if(pa != pb) puts("-1");
        	else printf("%d\\n" , max(0 , abs(dis[a] - dis[b]) - 1));
		
    
    return 0;

线段树

【线段树入门】+例题

参考文章：

Acwing算法提高课。
带权并查集：https://www.acwing.com/solution/content/11000/