HDU - 1712 - ACboy needs your help 分组背包

Posted 2020-12-25 00isok

<题目链接>

 

题目大意：
有n个课程，现在花M天来学习这些课程，学习每个课程花的天数所得到的价值不同，求M天怎么分配学习才能得到的价值最大。（这些课程得到的价值和所花天数的关系由矩阵给出）

 

解题分析：
这是一个很明显的分组背包问题，将某一门课程花m个不同天数能够得到不同的价值看成是m个有各自花费和价值的物品，然后，又因为根据题意，每一门课程都只能选择一种花费的天数，于是，这道题就被很自然的转化为分组背包问题。

 

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;

int main()
{
    int n, m;
    while (scanf("%d %d", &n, &m) != EOF,n||m)
    {
        int arr[110][110],c[110][110];
        for (int i = 1; i <= n; i++)
        {
            for (int j = 1; j <= m; j++) {
                scanf("%d", &arr[i][j]);
                c[i][j] = j;     //记录要花费的天数( 即背包中的体积 )
            }
        }

        int dp[110];
        memset(dp, 0, sizeof(dp));

        for (int k = 1; k <= n; k++)             //第k门课程       （对应分组背包中的组序号）
        {
            for (int v = m; v >= 0; v--)         //总共所花的天数  （对应背包的容量）由于此题每组物品只能取一次，所以逆序
            {
                for (int i = 1; i <= m; i++)     //第k门课中序号为i的物品    
                {
                    if (v - i < 0)continue;
                    dp[v] = max(dp[v], dp[v - c[k][i]] + arr[k][i]);
                }
            }
        }      //dp[i][j]为，前i组中花费天数为v时，所能得到的最大价值

        printf("%d
", dp[m]);


    }
    return 0;
}

 

 

2018-07-27