P3833 [SHOI2012]魔法树

Posted 2020-12-25 garen-wang

简单的树链剖分，自己随便弄个样例就能过。

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给你一个树，支持两个操作：

1. 从u点到v点的路径上的点的权值都添加上d。

2. 查询以u点为根的子树的权值和。

唯一可能错的就是1操作了。

u到v的路径，显然需要找出他们的lca。

那么就分为两部分：u到lca和lca到v。

但是发现：走这么一段路，dfn不一定连续啊！

所以需要一直用top数组来跳上去，同一条链上的点的dfn是连续的。

后来我发现：可以在找lca的过程中直接完成啊！上下走是一样的。

所以就过了。

代码：

#include<cstdio>
#include<algorithm>
const int maxn = 100005;
//graph
struct Edges
{
    int next, to;
} e[maxn << 1];
int head[maxn], tot;
int n, m;
int w[maxn];
//shupou
int fa[maxn], size[maxn], wson[maxn], dep[maxn];
int dfn[maxn], pre[maxn], top[maxn], dtot;
//segment tree
struct segTree
{
    long long sum, lazy;
} s[maxn << 2];
//functions
int read()
{
    int ans = 0, s = 1;
    char ch = getchar();
    while(ch > ‘9‘ || ch < ‘0‘)
    {
        if(ch == ‘-‘) s = -1;
        ch = getchar();
    }
    while(ch >= ‘0‘ && ch <= ‘9‘)
    {
        ans = ans * 10 + ch - ‘0‘;
        ch = getchar();
    }
    return s * ans;
}
void link(int u, int v)
{
    e[++tot] = (Edges){head[u], v};
    head[u] = tot;
}
//shupou
void dfs1(int u, int f)
{
    fa[u] = f; size[u] = 1; dep[u] = dep[f] + 1;
    for(int i = head[u]; i; i = e[i].next)
    {
        int v = e[i].to;
        if(v == f) continue;
        dfs1(v, u);
        size[u] += size[v];
        if(size[v] > size[wson[u]]) wson[u] = v;
    }
}
void dfs2(int u, int topf)
{
    dfn[u] = ++dtot; pre[dtot] = u; top[u] = topf;
    if(wson[u]) dfs2(wson[u], topf);
    for(int i = head[u]; i; i = e[i].next)
    {
        int v = e[i].to;
        if(v == fa[u] || v == wson[u]) continue;
        dfs2(v, v);
    }
}
//segment tree
#define lson (root << 1)
#define rson (root << 1 | 1)
void pushup(int root)
{
    s[root].sum = s[lson].sum + s[rson].sum;
}
void pushdown(int root, int l, int r)
{
    if(s[root].lazy != 0)
    {
        int mid = (l + r) >> 1;
        s[lson].sum += (mid - l + 1) * s[root].lazy;
        s[lson].lazy += s[root].lazy;
        s[rson].sum += (r - mid) * s[root].lazy;
        s[rson].lazy += s[root].lazy;
        s[root].lazy = 0;
    }
}
void build(int root, int l, int r)
{
    if(l == r) s[root].sum = w[pre[l]];
    else
    {
        int mid = (l + r) >> 1;
        build(lson, l, mid);
        build(rson, mid + 1, r);
        pushup(root);
    }
}
void update(int root, int l, int r, int x, int y, int k)
{
    if(r < x || y < l) return;
    if(x <= l && r <= y)
    {
        s[root].sum += (r - l + 1) * k;
        s[root].lazy += k;
        return;
    }
    pushdown(root, l, r);
    int mid = (l + r) >> 1;
    update(lson, l, mid, x, y, k);
    update(rson, mid + 1, r, x, y, k);
    pushup(root);
}
long long query(int root, int l, int r, int x, int y)
{
    if(r < x || y < l) return 0;
    if(x <= l && r <= y) return s[root].sum;
    pushdown(root, l, r);
    int mid = (l + r) >> 1;
    return query(lson, l, mid, x, y) + query(rson, mid + 1, r, x, y);
}
int LCA(int u, int v, int d)
{
    while(top[u] != top[v])
    {
        if(dep[top[u]] < dep[top[v]]) std::swap(u, v);
        update(1, 1, n, dfn[top[u]], dfn[u], d);
        u = fa[top[u]];
    }
    if(dep[u] > dep[v]) std::swap(u, v);
    update(1, 1, n, dfn[u], dfn[v], d);
    return u;
}
//main
int main()
{
    n = read();
    for(int i = 1; i < n; i++)
    {
        int u = read() + 1, v = read() + 1;
        link(u, v), link(v, u);
    }
    dfs1(1, 0); dfs2(1, 1);
    //build(1, 1, n);
    //for(int i = 1; i <= n; i++) printf("%d: %d
", i, dfn[i]);
    m = read();
    char opt[5];
    while(m--)
    {
        scanf("%s", opt);
        if(opt[0] == ‘A‘)
        {
            int u = read() + 1, v = read() + 1, d = read();
            int lca = LCA(u, v, d);
        }
        else if(opt[0] == ‘Q‘)
        {
            int u = read() + 1;
            printf("%lld
", query(1, 1, n, dfn[u], dfn[u] + size[u] - 1));
        }
    }
    return 0;
}