7-27 Codeforces Round #499 (Div. 2)

Posted 2020-12-25 llbingg

C. Fly

链接：http://codeforces.com/group/1EzrFFyOc0/contest/1011/problem/C

题型：binary search 、math。

题意：总共有n个星球，飞船从地球起飞经过n-2个星球（在每个星球上做降落、起飞的动作）到达火星，在火星上同样降落起飞，然后直接返回地球做降落。每个星球起飞所需的燃料质量为ai，降落所需要的燃料质量为bi。飞船本身载重为m，附加燃料质量为所求值。问至少需要多少质量的燃料使得地球能做完整的往返运动，精度为1e-6。

题解：可以用二分也可以不用二分，做这道题之前还不会二分精度，太懒了啥都没学。不用二分就是从回到地球往前推，抓住此时的飞船质量是m。

式子就是 ans=ans*c[i]*1.0/(c[i]-1)，c[i]存的是起飞降落的燃料，起飞和降落间隔着存。c[i]<=-1则无解。

二分精度就拿同学的代码看了一下。

/*math*/
#include <iostream>
#include <string.h>
#include <algorithm>
#include <stdio.h>
#include <string>
#include <map>
#include <vector>
#include <cmath>
#include <set>
#define ll long long
#define PI 3.1415926535
#define AC ios::sync_with_stdio(0)
using namespace std;
const int inf=1010;
/*bool cmp(const vector<pair<int,int> >& a,const vector<pair<int,int> >& b)
{
  return a.second<b.second;
}*/
//map<int,int>mp;
//vector<pair<int,int> >vec;
//map<int,int>mp2;
double a[inf];
double b[inf];
double c[3000];
int main()
{
      ios::sync_with_stdio(0);
      ll n,m;
      cin>>n;
      cin>>m;
      for(int i=1;i<=n;i++)
      {
          cin>>a[i];
          //a[i]*=1e10;
      }

      for(int i=1;i<=n;i++)
      {
          cin>>b[i];
          //b[i]*=1e10;
      }
      int t=0;
      for(int i=1;i<n;i++)
      {
          c[++t]=a[i];
          c[++t]=b[i+1];
      }
      c[++t]=a[n];
      c[++t]=b[1];
      double ans=m;
      for(int i=t;i>=1;i--)
      {
            if(c[i]<=1)
             {
                 cout<<-1;
                 return 0;
             }
          ans=ans*c[i]*1.0/(c[i]-1);
      }
      printf("%.8f",ans-m);
}

/*binary search*/
#include<cstdio>
double a[1010];
double b[1010];
int main(void)
{
    int n;
    double m;
    scanf("%d%lf
",&n,&m);
    for(int i=0;i<n;i++)
        scanf("%lf",&a[i]);
    for(int i=0;i<n;i++)
        scanf("%lf",&b[i]);
    double l=0,r=1e9+10;
    while(r-l>=0.0000001&&l<=1e9)  // Attention
    {
        double mid=(r+l)/2;
        double sum=m+mid;
        double k=0,t=0;
        int x=0,y=1;
        while(1)
        {
            sum-=sum/a[x];
            sum-=sum/b[y];
            if(x==n-1)
            {
                break;
            }
            x++;
            y++;
            if(y==n)
                y=0;
        }
        if(sum>m)
            r=mid;
        else if(sum<m)
            l=mid;
        else
        {
            r=mid;   //  l 或者 r
            break;
        }
    }
    if(l>1e9)
        printf("-1
");
    else
        printf("%f
",r); // l 或者 r 或者 mid
    return 0;
}