刷题总结——寻宝游戏（bzoj3991 dfs序）

Posted 2020-10-08

题目：

Description

 小B最近正在玩一个寻宝游戏，这个游戏的地图中有N个村庄和N-1条道路，并且任何两个村庄之间有且仅有一条路径可达。游戏开始时，玩家可以任意选择一个村庄，瞬间转移到这个村庄，然后可以任意在地图的道路上行走，若走到某个村庄中有宝物，则视为找到该村庄内的宝物，直到找到所有宝物并返回到最初转移到的村庄为止。小B希望评测一下这个游戏的难度，因此他需要知道玩家找到所有宝物需要行走的最短路程。但是这个游戏中宝物经常变化，有时某个村庄中会突然出现宝物，有时某个村庄内的宝物会突然消失，因此小B需要不断地更新数据，但是小B太懒了，不愿意自己计算，因此他向你求助。为了简化问题，我们认为最开始时所有村庄内均没有宝物

Input

 第一行，两个整数N、M，其中M为宝物的变动次数。

接下来的N-1行，每行三个整数x、y、z，表示村庄x、y之间有一条长度为z的道路。

接下来的M行，每行一个整数t，表示一个宝物变动的操作。若该操作前村庄t内没有宝物，则操作后村庄内有宝物；若该操作前村庄t内有宝物，则操作后村庄内没有宝物。

Output

 M行，每行一个整数，其中第i行的整数表示第i次操作之后玩家找到所有宝物需要行走的最短路程。若只有一个村庄内有宝物，或者所有村庄内都没有宝物，则输出0。

Sample Input

4 5
1 2 30
2 3 50
2 4 60
2
3
4
2
1

Sample Output

0
100
220
220
280

HINT

 1<=N<=100000

1<=M<=100000

对于全部的数据，1<=z<=10^9

题解：

  本以为这是一道虚树题····然而并没有什么卵关系···

  考虑静态时求ans，肯定是将每个有宝藏的点按dfs序排个序···然后两两间求最短距离相加，最后再加上末首位的点的最短距离就可以了····相当于模拟走动的过程

  然而题目要加点和删点···直接用set求前驱后继维护ans就可以了···注意边界条件···

  md一个sbset题调了我一个上午···我可能是智障吧····注意set的end（）返回的是迭代器最后的一个位置··这个位置并没有赋值···因此要求末位的点需要*--set.end（）；

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<ctime>
#include<cctype>
#include<cstring>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<set>
using namespace std;
set<int>st;
set<int>:: iterator t;
const int inf=0x3f3f3f3f;
const int N=1e5+5;
int first[N],go[N*2],next[N*2],val[N*2],tot,n,m,dfn[N],cnt,jud[N],id[N],deep[N],g[N][20];
long long dis[N],ans;
inline int R()
{
  char c;int f=0;
  for(c=getchar();c<‘0‘||c>‘9‘;c=getchar());
  for(;c<=‘9‘&&c>=‘0‘;c=getchar())
    f=(f<<3)+(f<<1)+c-‘0‘;
  return f;
}
inline void comb(int a,int b,int c)
{
  next[++tot]=first[a],first[a]=tot,go[tot]=b,val[tot]=c;
  next[++tot]=first[b],first[b]=tot,go[tot]=a,val[tot]=c;
}
inline void dfs(int u,int fa)
{
  dfn[u]=++cnt;id[cnt]=u;
  for(int e=first[u];e;e=next[e])
  {
    int v=go[e];if(v==fa)  continue;
    dis[v]=(long long)val[e]+dis[u];g[v][0]=u;deep[v]=deep[u]+1;
    dfs(v,u);
  }
}
inline int get(int a,int b)
{
  if(deep[a]<deep[b])  swap(a,b);
  int i,j; 
  for(i=0;(1<<i)<=deep[a];i++);i--;
  for(j=i;j>=0;j--)
    if(deep[a]-(1<<j)>=deep[b])  a=g[a][j];
  if(a==b)  return a;
  for(i=17;i>=0;i--)
    if(g[a][i]!=g[b][i])
      a=g[a][i],b=g[b][i];
  return g[a][0];
}
inline long long Dis(int a,int b)
{
  int lca=get(a,b);
  return dis[a]+dis[b]-dis[lca]*2;
}
inline int pre(int x)
{
  t=st.find(dfn[x]);
  return t==st.begin()?0:id[*--t];
}
inline int nxt(int x)
{
  t=st.find(dfn[x]);
  return ++t==st.end()?0:id[*t];
}
inline void Insert(int x)
{
  st.insert(dfn[x]);
  int l=pre(x);int r=nxt(x);
  if(l)  ans+=Dis(l,x);
  if(r)  ans+=Dis(r,x);
  if(l&&r)  ans-=Dis(l,r);
}
inline void Delete(int x)
{
  int l=pre(x);int r=nxt(x);
  if(l)  ans-=Dis(l,x);
  if(r)  ans-=Dis(r,x);
  if(l&&r)  ans+=Dis(l,r);
  st.erase(dfn[x]);
}
int main()
{
  //freopen("a.in","r",stdin);
  n=R(),m=R();int a,b,c;
  for(int i=1;i<n;i++)
  {
    a=R(),b=R(),c=R();
    comb(a,b,c);
  }
  deep[1]=1;dfs(1,0);
  for(int i=1;i<=17;i++)
    for(int j=1;j<=n;j++)
      g[j][i]=g[g[j][i-1]][i-1];
  while(m--)
  {
    a=R();jud[a]=(jud[a]+1)%2;
    if(jud[a])
      Insert(a);
    else
      Delete(a);
    printf("%lld\n",st.size()?ans+Dis(id[*st.begin()],id[*--st.end()]):0);
  }
  return 0;
}