逆序对

Posted 2020-12-25 wzl19981116

给定一个1-N的排列A1, A2, ... AN，如果Ai和Aj满足i < j且Ai > Aj，我们就称(Ai, Aj)是一个逆序对。

求A1, A2 ... AN中所有逆序对的数目。

Input

第一行包含一个整数N。

第二行包含N个两两不同整数A1, A2, ... AN。(1 <= Ai <= N)

对于60%的数据 1 <= N <= 1000

对于100%的数据 1 <= N <= 100000

Output

一个整数代表答案

Sample Input

5
3 2 4 5 1

Sample Output

5

暴力O(n^2) ,超时，所以要用归并排序，还有一种树状排序，后面在学；

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<cmath>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#define sf scanf
#define pf printf
#define pb push_bxck
#define mm(x,b) memset((x),(b),sizeof(x))
#include<vector>
typedef long long ll;
typedef double db;
const ll mod=1e9+7;
using namespace std;
const double pi=acos(-1.0);
ll merge(int *x, int p, int r)
{
    if(p>=r)
        return 0;
    ll i,j,k,mid,n1,n2,ans = 0;
    mid=(p+r)/2;
    ll cas=merge(x,p,mid)+merge(x,mid+1,r);
    n1=mid-p+1;
    n2=r-mid;
    int *R=new int[n2+1];
    int *L=new int[n1+1];
    for(int i=0;i<n1;i++)
        L[i]=x[i+p];
    for(int j=0;j<n2;j++)
        R[j]=x[j+mid+1];
    L[n1]=R[n2]=mod; 
    i=j=0;
    for(k=p;k<=r;k++)
    {
        if(L[i]>R[j])
        {
            ans+=n1-i;
            x[k]=R[j++];
        }else
         x[k]=L[i++];
    }
    delete[]R,L;
    return ans+cas;
}
int main()
{
    int n;
    cin>>n;
    int a[100005];
    for(int i=0;i<n;i++)
    sf("%d",&a[i]);
    cout<<merge(a,0,n-1)<<endl;
    return 0;
}