CSU - 2059 Water Problem(Z线分割平面)

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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了CSU - 2059 Water Problem(Z线分割平面)相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

一条‘Z’形线可以将平面分为两个区域,那么由N条Z形线所定义的区域的最大个数是多少呢?每条Z形线由两条平行的无限半直线和一条直线段组成

Input

首先输入一个数字T(T<100),代表有T次询问 每次询问输入一个数字N(N<1e8),代表有N条Z形线

Output

对于每次询问,在一行输出N条‘Z’形线所能划分的区域的最大个数为多少

Sample Input

2
1
2

Sample Output

2
12

Hint

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分析:

首先考虑一个类似的问题:

有N组直线,每组都由3条平行的直线构成,3条直线的间距可以调整。

那么N组直线最多划分出多少个区域?

这个问题就很容易求出来,3n(3n-1)/2+1

本题的答案,就是把每组3条平行直线变成Z,也就是在3n(3n-1)/2+1的基础上再减2n即可

所以:(9*n*n-7*n+2)/2

code:

 

#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<memory.h>
#include<math.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
#define INF 0x3f3f3f3f
#define max_v 1005
int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    LL n;
    while(t--)
    {
        scanf("%lld",&n);
        printf("%lld
",(9*n*n-7*n+2)/2);
    }
    return 0;
}

 

以上是关于CSU - 2059 Water Problem(Z线分割平面)的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

HDU 5832 A water problem(某水题)

365. Water and Jug Problem

Water Problem(快速幂)

Problem E: 倒水(Water)

XidianOJ 1183 Water Problem: Items divided

LeetCode-Water and Jug Problem