概率论知识点（不定期持续更新）

Posted 2020-12-25 yuanninesuns

1.互斥事件和独立事件

比如，投两次硬币，第一次正面朝上，第二次背面朝上。两者互为独立事件，却不互为互斥事件。

2.C和A的计算

C是从n个中取出r个，不用排序，所以小一点，要除以r的阶乘；A是从n个中取出r个，且排序，所以大一点。

3.中奖几率

抽签或抽奖，无论采用有放回抽取还是无放回抽取，先抽和后抽的中奖几率都一样。

4.蒲丰（Buffon）问题

这个问题是几何概型问题，全域为影响因素范围的乘积，作用域是满足要求的范围的积分。

5.条件概率

（1）概率的乘法公式

（2）全概率公式

（3）贝叶斯公式（P24页的例题）

（4）全概率公式和贝叶斯公式两个常用的形式（当n=2时）（P26的例题）

6.多个事件互相独立

两两独立不一定相互独立，但相互独立一定两两独立。

7.伯努利（Bernoulli）概型

只关心某个事件是否发生的试验称为伯努利试验。一个伯努利试验独立地做n（n>=2）次，n个试验合在一起称为n重伯努利试验。

8.二项分布的性质

当x=(n+1)p的时候，P{X=x}取到最大值

9.泊松定理

P44

10.常见的连续型随机变量及其分布

（1）均匀变量及其分布

（2）指数变量及其分布

（3）正态变量及其分布