多校 HDU-6312 Game (博弈)

Posted 2020-12-25 dynastysun

题目链接：

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6312

 

Alice和Bob做一个博弈游戏，

一个集合中的数为1 到 n，一个人每轮可以从中移走一个数，同时将该数的所有因数也全部移除。双方一直轮流这样进行下去，直到一方移除剩余的全部数就获胜。Alice先手，给出一个n，问双方都采取对自己最优策略时，谁能获胜？

这个题比赛的时候，大佬们都是5、6分钟就A掉了，顿时觉得这题应该是全输出“Yes”，结果也确实是这样，但是一直不知道为什么，晚上看dls讲了这题，感觉太神奇了！！！！！

结果我们已经知道，全输出"Yes"，其实思路也很简单：我们可以这样想，若先手有优势，则Alice自然获胜，若后手有优势，则Alice先取走1，这样一来自己就变成了后手，这样还是Alice获胜。思路就是这么简单，orz......