poj1201(差分约束）

Posted 2020-12-25 lmjer

题很水。。。但我被坑惨了

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构成差分约束系统时,1.如果在所有点外添加一个超级源0号点,并使得超级源到所有其他点的距离为0,那么最终求出的0号点到其他所有原始点的最短距离就是本系统的一个可行解,且可行解之间的差距最小.      2.如果初始时不添加超级源,只是将原始点的初始距离设为INF,且令其中一个原始点的初始距离为0,然后求该点到其他所有点的最短距离,那么最短距离的集合就是一个可行解,且该可行解两两之间的差距最大.注意方案2只能在该问题一定存在解的时候即肯定不存在负权环的时候用.否则从1号点到其他点没有路,但是其他点的强连通分量中有负权环,这样根本探测不到错误) 所以我们需要采取方案1.

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<queue>
using namespace std;

const int maxn=50000+10;
const int maxm=500000+10;
const int nil=1e9;

struct my{
       int next;
       int v;
       int w;
};

queue<int>Q;
int maxx=-1;
int adj[maxn],fa,n,m,d[maxn],inq[maxn];
my bian[maxm];

void myinsert(int u,int v,int w){
     bian[++fa].v=v;
     bian[fa].next=adj[u];
     bian[fa].w=w;
     adj[u]=fa;
}

int spfa(int s){
    for (int i=0;i<=maxx;i++) d[i]=nil;
    d[s]=0;
    Q.push(s);
    inq[s]=true;
    while(!Q.empty()){
        int u=Q.front();Q.pop();
        inq[u]=false;
        for (int i=adj[u];i!=-1;i=bian[i].next){
            int v=bian[i].v;
            if(d[v]>d[u]+bian[i].w){
                d[v]=d[u]+bian[i].w;
                if(!inq[v]){
                    Q.push(v);
                    inq[v]=true;
                }
            }
        }
    }
    return d[maxx]-d[9];
}

int main(){
    memset(adj,-1,sizeof(adj));
    memset(bian,-1,sizeof(bian));
    scanf("%d",&m);
    int u,v,w;
    for (int i=1;i<=m;i++){
        scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
        u+=10;
        v+=10;
        maxx=max(maxx,v);
        myinsert(v,u-1,-w);
    }
    for (int i=10;i<=maxx;i++){
        myinsert(i,i-1,0);
        myinsert(i-1,i,1);
        myinsert(0,i,0);
    }
    myinsert(0,9,0);
    printf("%d
",spfa(0));
return 0;
}