分治策略——斐波那契数列

Posted 2020-12-25 nicholastwo

/**
     * 斐波那契数列是 
     *  f(0)=0  n=0
     *  f(1)=1  n=1
     *  f(n-1)+f(n-2) n>1
     *  
     *  如果采用递归求数列，有很多数字需要重复计算多次，采用分治法可以避免重复计算，
     *  使计算的时间复杂段由指数级变为线性的O（n）
     * 
     */
    public int fibonacci(int n){
        int rs = 1;
        int f1=1;
        int f2=1;
        if(n<2){
            return 1;
        }
        //通过保存中间结果的方法可以避免多次的重复计算
        for(int i=2;i<n;i++){
            rs = f1+f2;
            f1=f2;
            f2=rs;
        }
        return rs;
    }
}