[luogu3959 noip2017] 宝藏 (状压dp)

Posted 2020-12-25 menteur-hxy

Description

Input

第一行两个用空格分离的正整数 n,m ，代表宝藏屋的个数和道路数。

接下来 m 行，每行三个用空格分离的正整数，分别是由一条道路连接的两个宝藏 屋的编号（编号为 1?n ），和这条道路的长度 v 。

Output

一个正整数，表示最小的总代价。

Sample Input 1

4 5
1 2 1
1 3 3
1 4 1
2 3 4
3 4 1

Sample Output 1

4

Sample Input 2

4 5
1 2 1
1 3 3
1 4 1
2 3 4
3 4 2

Sample Output 2

5

HINT

Solution

n最大12显然状压至于思路 直接暴力枚举ヽ(￣▽￣)?居然就过了。。
注意：
两点之间有重边，要取最小的 (40*1) QAQ

有零边，要建邻接矩阵 (60*1) QAQ

Code

//By Menteur_Hxy
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define M(a,b) memset(a,(b),sizeof(a))
#define F(i,a,b) for(register int i=(a);i<=(b);i++)
using namespace std;
typedef long long LL;

int read() {
    int x=0,f=1; char c=getchar();
    while(!isdigit(c)) {if(c=='-')f=-f;c=getchar();}
    while(isdigit(c)) x=(x<<1)+(x<<3)+c-48,c=getchar();
    return x*f;
}

const int INF=0x3f3f3f3f;
int n,m;
int dis[15],edg[15][15],in[15][15];
LL dp[1<<15],ans=INF; 

void dfs(int x) {
    F(i,0,n-1) if(x&(1<<i)) 
        F(j,0,n-1) if(in[i][j] && i!=j && !(x&(1<<j))) 
            if(dp[x|(1<<j)]>dp[x]+dis[i]*edg[i][j]) {
                int reg=dis[j];
                dp[x|(1<<j)]=dp[x]+dis[i]*edg[i][j];
                dis[j]=dis[i]+1;
                dfs(x|(1<<j));
                dis[j]=reg;
            }
}

int main() {
    n=read(),m=read();
    M(edg,0x3f);
    F(i,1,m) {
        int u=read()-1,v=read()-1,w=read();
        if(w<edg[u][v]) in[u][v]=in[v][u]=1,edg[u][v]=edg[v][u]=w;
    }
    F(i,0,n-1) {
        M(dis,0x3f); M(dp,0x3f);
        dis[i]=1; dp[1<<i]=0;
        dfs(1<<i);
        ans=min(ans,dp[(1<<n)-1]);      
    }
    printf("%lld",ans);
    return 0;
}