0-1背包问题详解1(伪背包问题）

Posted 2020-10-08

题目：给出一个数组，将其分为两份，使得这两份差值最小。

解答: 比如a={4,3,2,1}，其实只要让其逼近sum（a)/2即可，所以可以等效于一个背包容量为5，从a中取出若干件物品，将其装满，但是这样会出现问题，就是4+1,3+1都符合条件，（如果我们假设他们价值为1的话，受网上误导很大），事实上，可以假设其价值就是他们的重量，那么该问题就会在尽可能装满背包的前提下同时尽可能取更大的数，而同时所得到最终价值也正是我们取出来的数组的和，便于计算，代码如下：

 

#include<iostream>
#include<memory.h>
using namespace std;
int main()
{
	int w[1000];
	int v[1000];
	int V;
	int temp,N;
	cin>>N;
	int sum=0;
	for(int i=1;i<=N;i++)
	{
		cin>>temp;
		sum+=temp;
		w[i]=temp;
		v[i]=temp;
	}
	V=sum/2;
	int f[N+1][V+1];
	memset(f,0,sizeof(f));
	for(int i=1;i<=N;i++)
	{
		for(int j=1;j<=V;j++)
		{
			if(w[i]>j)
			f[i][j]=f[i-1][j];
			else
			{
				int a=f[i-1][j-w[i]]+v[i];
				int b=f[i-1][j];
				if(a>b)
				f[i][j]=a;
				else
				f[i][j]=b;
			}
		}
	}

	cout<<sum-2*f[N][V]<<endl;
	return 0;
}