UESTC #1932

Posted 2020-12-24 largedumpling

Description

题目中定义(mex(a_1,a_2,...,a_n))为(a_1,a_2,...,a_n)中最小的未出现的自然数，给出数列({c_i})，定义[b_i=mex(b_{i-c_i},...,b_{i-1})]特殊定义(b_0=1)，求问(b_i)。

Solution

我们定义(p[i])为自然数(i)最靠后的出现位置，并用线段树维护(p[i])，每次求(b_i)则可以转化为在线段树上求最小的一个值小于(i-c_i)的位置在哪里。

Code

/*
 Author: LargeDumpling
 Email: [email protected]
 Edit History:
    2018-07-24  File created.
*/

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int MAXN=1000050;
int data[MAXN<<2],L[MAXN<<2],R[MAXN<<2];
int n,c[MAXN],b[MAXN];
void build(int root,int l,int r)
{
    L[root]=l; R[root]=r;
    data[root]=-1;
    if(l==r) return;
    int mid=(l+r)>>1;
    build(root<<1,l,mid);
    build(root<<1|1,mid+1,r);
    data[root]=min(data[root<<1],data[root<<1|1]);
    return;
}
void change(int root,int p,int x)
{
    if(L[root]==p&&p==R[root])
    {
        data[root]=x;
        return;
    }
    if(p<=R[root<<1]) change(root<<1,p,x);
    else change(root<<1|1,p,x);
    data[root]=min(data[root<<1],data[root<<1|1]);
    return;
}
int query(int root,int x)
{
    if(L[root]==R[root]) return L[root];
    if(data[root<<1]<x) return query(root<<1,x);
    return query(root<<1|1,x);
}
void read1n(int &x)
{
    char ch;
    for(ch=getchar();ch<‘0‘||‘9‘<ch;ch=getchar());
    for(x=0;‘0‘<=ch&&ch<=‘9‘;ch=getchar())
        x=(x<<1)+(x<<3)+ch-‘0‘;
    return;
}
int main()
{
    read1n(n);
    build(1,1,n);
    change(1,1,0);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        read1n(c[i]);
        b[i]=query(1,i-c[i]);
        change(1,b[i],i);
        printf("%d ",b[i]);
    }
    fclose(stdin);
    fclose(stdout);
    return 0;
}