校招面试 之 剑指offer第10-3题 矩阵覆盖问题

Posted 2020-12-24 xuelisheng

题目：我们可以使用2??1的小矩形横着或者竖着去覆盖更大的矩形。请问用8个2??1的小矩形无重叠地覆盖一个2??8的大矩形，共有多少种方法？

分析：当放第一块时（假定从左边开始）可以横着放，也可以竖着放，记总的情况为f(8)。如果是竖着放，则记下来还有f(7)种放法；若是横着放，则下一块必须横着放，则还有f(6)种放法。

所以可以推导出公式：f(1) = 1 f(2) = 2 f(n)(n为偶数) = f(n-1)+f(n-2);

#include<iostream>
#include<math.h>
using namespace std;

// 
int matrixCover(int n){
	if(n == 1)
		return 1;
	if(n == 2)
		return 2;
	return matrixCover(n - 1) + matrixCover(n - 2);
}

int main(){

	// 矩阵覆盖问题
	cout<<"有 "<<matrixCover(8)<<" 种覆盖方法"<<endl;
	system("pause");
	return 0;
}