暗黑字符串（递推

Posted 2020-12-24 thunder-110

 

https://www.nowcoder.com/practice/7e7ccd30004347e89490fefeb2190ad2?tpId=85&&tqId=29853&rp=5&ru=/activity/oj&qru=/ta/2017test/question-ranking 题目

 

其实一开始想法是3^3 = 27减去ABC的排列3 X 2 X 1 = 6，也就是21种。但是从这个角度一直考虑下去，其实是错的。

应该从n = 2的基础上分析。首先n = 3是从n =2的基础上扩展一位，首先我们假设后面两位是不同的（比如C、A）的那只能后面两位选其中一位。f(n) = 2 * f(n - 1)。但是考虑到最后两位一样的情况，f(n - 1)中有两位相同的数量，是f(n - 2)数量的个数，因为必须和f(n-2)的最后一位一样。 

 

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include <cctype>
 4 #include<algorithm>
 5 #include<cstring>
 6 #include<cmath>
 7 #include<string>
 8 #include<cmath>
 9 #include<set>
10 #include<vector>
11 #include<stack>
12 #include<queue>
13 #include<map>
14 using namespace std;
15 #define ll long long
16 #define mem(a,x) memset(a,x,sizeof(a))
17 #define se second
18 #define fi first
19 const int INF= 0x3f3f3f3f;
20 const int N=1e7+5;
21 
22 ll dp[34];
23 int n;
24 
25 int main()
26 {
27     while(cin>>n)
28     {
29 
30     dp[1]=3;
31     dp[2]=9;
32     for(int i=3;i<=n;i++)
33         dp[i]=2*dp[i-1]+dp[i-2];
34     cout<<dp[n]<<endl;
35 
36     }
37 }