51nod-1521一维战舰

Posted 2020-12-24 lesroad

 

爱丽丝和鲍博喜欢玩一维战舰的游戏。他们在一行有n个方格的纸上玩这个游戏（也就是1×n的表格）。

在游戏开始的时候，爱丽丝放k个战舰在这个表格中，并不把具体位置告诉鲍博。每一只战舰的形状是 1×a 的长方形（也就是说，战舰会占据a个连续的方格）。这些战舰不能相互重叠，也不能相接触。

然后鲍博会做一系列的点名。当他点到某个格子的时候，爱丽丝会告诉他那个格子是否被某只战舰占据。如果是，就说hit，否则就说miss。

但是这儿有一个问题！爱丽丝喜欢撒谎。他每次都会告诉鲍博miss。

请你帮助鲍博证明爱丽丝撒谎了，请找出哪一步之后爱丽丝肯定撒谎了。

Input

单组测试数据。
第一行有三个整数n,k和a(1≤n,k,a≤2*10^5)，表示表格的大小，战舰的数目，还有战舰的大小。输入的n,k,a保证是能够在1×n的表格中放入k只大小为a的战舰，并且他们之间不重叠也不接触。
第二行是一个整数m(1≤m≤n)，表示鲍博的点名次数。
第三行有m个不同的整数x1,x2,...,xm，xi是鲍博第i次点名的格子编号。格子从左到右按照1到n编号。

Output

输出一个整数，表示最早一次能够证明爱丽丝一定撒谎的点名编号。如果不能证明，输出-1。点名的编号依次从1到m编号。

 

开始想的是每加入一个点名编号就重新统计可以放的战舰数，实际上只需要重新计算这个编号的左右区间就可以了。很容易想到的是用set二分查找，另外set不像vector有排序的概念，所以lower_bound(st.begin(),st.end(),x)是错误的，正确的是st.lower_bound(x)。。。我才发现stdio.h比cstdio快了不少(之前好多卡超时的题都A惹QAQ

#include <stdio.h>
#include <set>
#include <iostream>
using namespace std;
const int N = 1005;
set<int>S;
int main()
{
    int n, k, a, m, x, ans = -1;
    bool f = 0;
    cin>>n>>k>>a>>m;
    S.insert(n+1);
    S.insert(0);
    int c = (n+1)/(a+1);//目前一共可放舰数
    for(int i=1; i<=m; i++)
    {
        scanf("%d", &x);
        S.insert(x);
        //未找到撒谎编号进入
        if(!f)
        {
            set<int>::iterator it = S.lower_bound(x);
            set<int>::iterator it1 = it;
            it1--;//前一个点名编号
            set<int>::iterator it3 = it;
            it3++;//后一个点名编号
            int num = (*it3 - *it1)/(a+1);//前后编号之间可以放的战舰数
            c -= num;
            c += (*it-*it1)/(a+1)+(*it3-*it)/(a+1);//加入该点名编后后总共可放的战舰数
            if(c < k)
            {
                ans = i;
                f = 1;
            }
        }
    }
    printf("%d
", ans);
    return 0;
}

还有一种方法不用set也可以解决。从这个编号向左右寻找最近的两个编号。

#include <stdio.h>

using namespace std;
const int N = 200005;
int mp[N];
int main()
{
    int n, k, a, m, x, ans = -1;
    bool f = 0;
    scanf("%d%d%d%d", &n, &k, &a, &m);
    mp[0] = 1, mp[n+1] = 1;
    int c = (n+1)/(a+1);//目前一共可放舰数
    for(int i=1; i<=m; i++)
    {
        scanf("%d", &x);
        mp[x] = 1;
        if(!f)
        {
            int j, l;
            for(j=x-1; j>=0&&!mp[j]; j--);
            for(l=x+1; l<=n&&!mp[l]; l++);
            int num = (l - j)/(a+1);
            c -= num;
            c += (x-j)/(a+1)+(l-x)/(a+1);
            if(c < k)
            {
                ans = i;
                f = 1;
            }
        }
    }
    printf("%d
", ans);
    return 0;
}